Algebra Esempi

${(4 x^{2} y^{3})}^{- 2} {(- x^{10})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 x^{2} y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(4 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

$\frac{1}{4^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Passaggio 2.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{16 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{16 x^{4} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{3 \cdot 2}} {(- x^{10})}^{2}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(- x^{10})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- x^{10}$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} ({(- 1)}^{2} {(x^{10})}^{2})$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(- 1)}^{2} \frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $\frac{1}{16 x^{4} y^{6}}$ per $1$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{10})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} x^{10 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.4.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} x^{20}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $x^{4}$ da $16 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} x^{20}$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $x^{4}$ da $x^{20}$ .

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} (x^{4} x^{16})$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} (x^{4} x^{16})$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{16 y^{6}} x^{16}$

Passaggio 3.4

$\frac{1}{16 y^{6}}$ e $x^{16}$ .

$\frac{x^{16}}{16 y^{6}}$