Algebra Esempi

$\frac{y^{2} + 2 y - 3}{y^{2} - 3 y - 18} \cdot \frac{4 y^{2} - 24 y}{2 y^{2} - 2 y}$

Passaggio 1

Scomponi $y^{2} + 2 y - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(y - 1) (y + 3)}{y^{2} - 3 y - 18} \cdot \frac{4 y^{2} - 24 y}{2 y^{2} - 2 y}$

Passaggio 2

Scomponi $y^{2} - 3 y - 18$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 18$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 6, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{4 y^{2} - 24 y}{2 y^{2} - 2 y}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Scomponi $4 y$ da $4 y^{2} - 24 y$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $4 y$ da $4 y^{2}$ .

$\frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{4 y (y) - 24 y}{2 y^{2} - 2 y}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $4 y$ da $- 24 y$ .

$\frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{4 y (y) + 4 y (- 6)}{2 y^{2} - 2 y}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $4 y$ da $4 y (y) + 4 y (- 6)$ .

$\frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{4 y (y - 6)}{2 y^{2} - 2 y}$

Passaggio 3.2

Scomponi $2 y$ da $2 y^{2} - 2 y$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2 y$ da $2 y^{2}$ .

$\frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{4 y (y - 6)}{2 y (y) - 2 y}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $2 y$ da $- 2 y$ .

$\frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{4 y (y - 6)}{2 y (y) + 2 y (- 1)}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $2 y$ da $2 y (y) + 2 y (- 1)$ .

$\frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{4 y (y - 6)}{2 y (y - 1)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $y - 1$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $y - 1$ da $2 y (y - 1)$ .

$\frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{4 y (y - 6)}{(y - 1) (2 y)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 1) (y + 3)}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{4 y (y - 6)}{(y - 1) (2 y)}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + 3}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{4 y (y - 6)}{2 y}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $y - 6$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $y - 6$ da $4 y (y - 6)$ .

$\frac{y + 3}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{(y - 6) (4 y)}{2 y}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y + 3}{(y - 6) (y + 3)} \cdot \frac{(y - 6) (4 y)}{2 y}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + 3}{y + 3} \cdot \frac{4 y}{2 y}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{y + 3}{y + 3}$ per $\frac{4 y}{2 y}$ .

$\frac{(y + 3) (4 y)}{(y + 3) (2 y)}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $y + 3$ .

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Passaggio 3.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y + 3) (4 y)}{(y + 3) (2 y)}$

Passaggio 3.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 y}{2 y}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $2$ da $4 y$ .

$\frac{2 (2 y)}{2 y}$

Passaggio 3.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 y)}{2 y}$

Passaggio 3.7.3

Riscrivi l'espressione.

$2$