Algebra Esempi

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Passaggio 1

Scrivi la retta in forma esplicita $y = m x + b$ per identificare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Semplifica $\frac{1}{2} (x + 2)$ .

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Passaggio 1.1.1.1.1

Riscrivi.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} (x + 2)$

Passaggio 1.1.1.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Passaggio 1.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2$

Passaggio 1.1.1.1.4

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Passaggio 1.1.1.1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.1.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Passaggio 1.1.1.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$y - 3 = \frac{x}{2} + 1$

Passaggio 1.1.1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = \frac{x}{2} + 1 + 3$

Passaggio 1.1.1.2.2

Somma $1$ e $3$ .

$y = \frac{x}{2} + 4$

Passaggio 1.1.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x + 4$

Passaggio 1.2

Usando la retta in forma esplicita $y = m x + b$ , identifica il coefficiente angolare $m$ .

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Scegli un qualsiasi valore di $x$ , quindi sostituiscilo nell'equazione e semplifica per trovare un punto sulla retta.

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Passaggio 2.1

Sostituisci $1$ a $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 4$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 4$

Passaggio 2.3

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y = \frac{1 + 8}{2}$

Passaggio 2.6.2

Somma $1$ e $8$ .

$y = \frac{9}{2}$

Passaggio 2.7

Poiché $y = \frac{9}{2}$ quando $x = 1$ , $(1, \frac{9}{2})$ è un punto sulla retta.

$(1, \frac{9}{2})$

Passaggio 3

Inserisci i valori del punto trovato e il valore del coefficiente angolare nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ .

$y - \frac{9}{2} = \frac{1}{2} (x - 1)$

Passaggio 4