Algebra Esempi

$f (x) = - \sqrt{5 x + 2} - 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \sqrt{5 x + 2} - 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \sqrt{5 x + 2} - 1 = 0$ .

$- \sqrt{5 x + 2} - 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \sqrt{5 x + 2} = 1$

Passaggio 1.2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(- \sqrt{5 x + 2})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x + 2}$ come ${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica ${(- {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- {(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 {({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.3

Moltiplica ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ per $1$ .

${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(5 x + 2)}^{1} = 1^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.1.5

Semplifica.

$5 x + 2 = 1^{2}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$5 x + 2 = 1$

Passaggio 1.2.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 1 - 2$

Passaggio 1.2.5.1.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$5 x = - 1$

Passaggio 1.2.5.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 1$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 1.2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 1.2.5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 1.2.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2.6

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = - \sqrt{5 x + 2} - 1$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - \sqrt{5 (0) + 2} - 1$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $5$ per $0$ .

$y = - \sqrt{0 + 2} - 1$

Passaggio 2.2.2

Somma $0$ e $2$ .

$y = - \sqrt{2} - 1$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \sqrt{2} - 1)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, - \sqrt{2} - 1)$

Passaggio 4