Algebra Esempi

$\frac{{(z^{2} w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $z^{2} w^{- 1}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{z^{6} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{- 1})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} w^{- 1 \cdot 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{z^{6} w^{- 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $z^{3} w^{2}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3})}^{2} {(w^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{3 \cdot 2} {(w^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} {(w^{2})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

Passaggio 3

$z^{6}$ e $\frac{1}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{z^{6}}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{z^{6}}{w^{3}} \cdot \frac{1}{z^{6} w^{4}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{3} (z^{6} w^{4})}$

Passaggio 6

Moltiplica $w^{3}$ per $w^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $w^{4}$ .

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4} w^{3} z^{6}}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4 + 3} z^{6}}$

Passaggio 6.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{7} z^{6}}$

Passaggio 7

Moltiplica $z^{6}$ per $1$ .

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $z^{6}$ .

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Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{w^{7}}$