Algebra Esempi

${(32^{2} x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 1

Eleva $32$ alla potenza di $2$ .

${(1024 x^{4} y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $1024 x^{4} y^{12}$ .

${(1024 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $1024 x^{4}$ .

$1024^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $1024$ come $4^{5}$ .

${(4^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$4^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Calcola l'esponente.

$4 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.2.2

$4$ e $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} {(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{12})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Passaggio 5.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{12 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.3.2

$12$ e $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{12}{5}}$