Algebra Esempi

$9 {(7 - 5 x)}^{2} - 3 = 22$

Passaggio 1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 {(7 - 5 x)}^{2} = 22 + 3$

Passaggio 2

Somma $22$ e $3$ .

$9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$

Passaggio 3

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 {(7 - 5 x)}^{2} = 25$ .

$\frac{9 {(7 - 5 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 {(7 - 5 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi ${(7 - 5 x)}^{2}$ per $1$ .

${(7 - 5 x)}^{2} = \frac{25}{9}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$7 - 5 x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{9}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$7 - 5 x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$7 - 5 x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 5.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$7 - 5 x = \pm \frac{5}{3}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$7 - 5 x = \frac{5}{3}$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = \frac{5}{3} - 7$

Passaggio 6.2.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = \frac{5}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.2.3

$- 7$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = \frac{5}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

Passaggio 6.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 5 x = \frac{5 - 7 \cdot 3}{3}$

Passaggio 6.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$- 5 x = \frac{5 - 21}{3}$

Passaggio 6.2.5.2

Sottrai $21$ da $5$ .

$- 5 x = \frac{- 16}{3}$

Passaggio 6.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 5 x = - \frac{16}{3}$

Passaggio 6.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - \frac{16}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - \frac{16}{3}$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{16}{3}}{- 5}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Passaggio 6.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{16}{3} (- \frac{1}{5})$

Passaggio 6.3.3.3

Moltiplica $- \frac{16}{3} (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{16}{3}) \frac{1}{5}$

Passaggio 6.3.3.3.2

Moltiplica $\frac{16}{3}$ per $1$ .

$x = \frac{16}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.3.3.3.3

Moltiplica $\frac{16}{3}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{16}{3 \cdot 5}$

Passaggio 6.3.3.3.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{16}{15}$

Passaggio 6.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$7 - 5 x = - \frac{5}{3}$

Passaggio 6.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - \frac{5}{3} - 7$

Passaggio 6.5.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = - \frac{5}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.5.3

$- 7$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x = - \frac{5}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3}$

Passaggio 6.5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 5 x = \frac{- 5 - 7 \cdot 3}{3}$

Passaggio 6.5.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.1

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$- 5 x = \frac{- 5 - 21}{3}$

Passaggio 6.5.5.2

Sottrai $21$ da $- 5$ .

$- 5 x = \frac{- 26}{3}$

Passaggio 6.5.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 5 x = - \frac{26}{3}$

Passaggio 6.6

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - \frac{26}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - \frac{26}{3}$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

Passaggio 6.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

Passaggio 6.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{26}{3}}{- 5}$

Passaggio 6.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{- 5}$

Passaggio 6.6.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{26}{3} (- \frac{1}{5})$

Passaggio 6.6.3.3

Moltiplica $- \frac{26}{3} (- \frac{1}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{26}{3}) \frac{1}{5}$

Passaggio 6.6.3.3.2

Moltiplica $\frac{26}{3}$ per $1$ .

$x = \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{5}$

Passaggio 6.6.3.3.3

Moltiplica $\frac{26}{3}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{26}{3 \cdot 5}$

Passaggio 6.6.3.3.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x = \frac{26}{15}$

Passaggio 6.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{16}{15}, \frac{26}{15}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{16}{15}, \frac{26}{15}$

Forma decimale:

$x = 1.0\overline{6}, 1.7\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{15}, 1 \frac{11}{15}$