Algebra Esempi

$\frac{x + 2}{2 x + 7} \div \frac{x^{4}}{x - 2}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x + 2}{2 x + 7} \cdot \frac{x - 2}{x^{4}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{x + 2}{2 x + 7}$ per $\frac{x - 2}{x^{4}}$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x + 7) x^{4}}$

Passaggio 3

Riordina i fattori in $\frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x + 7) x^{4}}$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 4

Espandi $(x + 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (x - 2) + 2 (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 5

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Passaggio 5.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot - 2$ e $2 x$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 5.2

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

$\frac{x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 5.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$\frac{x \cdot x + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot - 2}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{x^{2} - 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 7

Dividi la frazione $\frac{x^{2} - 4}{x^{4} (2 x + 7)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{2}}{x^{4} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{4}$ .

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Passaggio 8.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} (2 x + 7)$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (x^{2} (2 x + 7))} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (x^{2} (2 x + 7))} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{2} (2 x + 7)} + \frac{- 4}{x^{4} (2 x + 7)}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{x^{2} (2 x + 7)} - \frac{4}{x^{4} (2 x + 7)}$