Algebra Esempi

$7^{x} = \frac{\sqrt{7}}{7}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$7^{x} = \frac{7^{\frac{1}{2}}}{7}$

Passaggio 2

Eleva $7$ alla potenza di $1$ .

$7^{x} = \frac{7^{\frac{1}{2}}}{7^{1}}$

Passaggio 3

Sposta $7^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$7^{x} = 7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{- 1}$

Passaggio 4

Moltiplica $7^{\frac{1}{2}}$ per $7^{- 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7^{x} = 7^{\frac{1}{2} - 1}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$7^{x} = 7^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 4.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$7^{x} = 7^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7^{x} = 7^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$7^{x} = 7^{\frac{1 - 2}{2}}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$7^{x} = 7^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7^{x} = 7^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = - 0.5$