Algebra Esempi

$\log (4 x^{3} y \sqrt{z})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (4 x^{3} y \sqrt{z})$ come $\log (4 x^{3} y) + \log (\sqrt{z})$ .

$\log (4 x^{3} y) + \log (\sqrt{z})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (4 x^{3} y)$ come $\log (4 x^{3}) + \log (y)$ .

$\log (4 x^{3}) + \log (y) + \log (\sqrt{z})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (4 x^{3})$ come $\log (4) + \log (x^{3})$ .

$\log (4) + \log (x^{3}) + \log (y) + \log (\sqrt{z})$

Passaggio 4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z}$ come $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (4) + \log (x^{3}) + \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 5

Espandi $\log (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log (4) + 3 \log (x) + \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 6

Espandi $\log (z^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (4) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\log (4)$ come $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

Passaggio 7.2

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (2) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $\log (z)$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) + \log (y) + \frac{\log (z)}{2}$