Algebra Esempi

${(\frac{2^{2} x^{2}}{x y^{3}})}^{2}$ for $x = 4$ and $y = 2$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} y^{3})}^{2}$

Passaggio 2

Sostituisci la variabile $y$ con $2$ nell'espressione.

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot {(2^{2})}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2^{2 + 4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Passaggio 3.4

Somma $2$ e $4$ .

${(\frac{2^{6}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

${(\frac{64}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Passaggio 4.2

Dividi $64$ per $4$ .

${(16 \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Passaggio 4.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

${(16 \cdot 8)}^{2}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $16$ per $8$ .

$128^{2}$

Passaggio 4.5

Eleva $128$ alla potenza di $2$ .

$16384$