Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 3 x - 10}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2}}{x {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} + 3 x - 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $3$ .

$- 2, 5$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2}}{x {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} + 3 x^{3} - 10 x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} x^{2} + 3 x^{3} - 10 x^{2}}{x {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $3 x^{3}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) - 10 x^{2}}{x {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $- 10 x^{2}$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 10}{x {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} (x^{2} + 3 x) + x^{2} \cdot - 10}{x {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (x^{2} + 3 x) + x^{2} \cdot - 10$ .

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} (x^{2} + 3 x - 10)}{x {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2} + 3 x - 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $3$ .

$- 2, 5$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} ((x - 2) (x + 5))}{x {(x - 2)}^{2}}$

$\frac{(x - 2) (x + 5)}{6 {(x + 5)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} (x - 2) (x + 5)}{x {(x - 2)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{(x - 2) (x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5))}{6 {(x + 5)}^{2} (x {(x - 2)}^{2})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ e ${(x - 2)}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x - 2$ da $(x - 2) (x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5))$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5)))}{6 {(x + 5)}^{2} (x {(x - 2)}^{2})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $x - 2$ da $6 {(x + 5)}^{2} (x {(x - 2)}^{2})$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5)))}{(x - 2) (6 {(x + 5)}^{2} (x (x - 2)))}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) ((x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5)))}{(x - 2) (6 {(x + 5)}^{2} (x (x - 2)))}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5))}{6 {(x + 5)}^{2} (x (x - 2))}$

Passaggio 4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Scomponi $x + 5$ da $6 {(x + 5)}^{2} (x (x - 2))$ .

$\frac{(x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5))}{(x + 5) (6 (x + 5) (x (x - 2)))}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 5) (x^{2} (x - 2) (x + 5))}{(x + 5) (6 (x + 5) (x (x - 2)))}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} (x - 2) (x + 5)}{6 (x + 5) (x (x - 2))}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x$ da $x^{2} (x - 2) (x + 5)$ .

$\frac{x ((x (x - 2)) (x + 5))}{6 (x + 5) (x (x - 2))}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $x$ da $6 (x + 5) (x (x - 2))$ .

$\frac{x ((x (x - 2)) (x + 5))}{x (6 (x + 5) (x - 2))}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x ((x (x - 2)) (x + 5))}{x (6 (x + 5) (x - 2))}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x (x - 2)) (x + 5)}{6 (x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x - 2) (x + 5)}{6 (x + 5) (x - 2)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x) (x + 5)}{6 (x + 5)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x + 5)}{6 (x + 5)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{6}$