Algebra Esempi

$f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ come un'equazione.

$y = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = 9 (\sqrt[5]{y} + 2)$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$ .

$9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$

Passaggio 3.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$ .

$\frac{9 (\sqrt[5]{y} + 2)}{9} = \frac{x}{9}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (\sqrt[5]{y} + 2)}{9} = \frac{x}{9}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $\sqrt[5]{y} + 2$ per $1$ .

$\sqrt[5]{y} + 2 = \frac{x}{9}$

Passaggio 3.3

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[5]{y} = \frac{x}{9} - 2$

Passaggio 3.4

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva entrambi i lati dell'equazione alla $5$ potenza.

${\sqrt[5]{y}}^{5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Passaggio 3.5

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{y}$ come $y^{\frac{1}{5}}$ .

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Semplifica.

$y = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Semplifica ${(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1

Usa il teorema binomiale.

$y = {(\frac{x}{9})}^{5} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{9^{5}} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.2

Eleva $9$ alla potenza di $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 \frac{x^{4}}{9^{4}} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.4

Eleva $9$ alla potenza di $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 \frac{x^{4}}{6561} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.5

$5$ e $\frac{x^{4}}{6561}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{5 x^{4}}{6561} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.6

Moltiplica $\frac{5 x^{4}}{6561} \cdot - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.6.1

$\frac{5 x^{4}}{6561}$ e $- 2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{5 x^{4} \cdot - 2}{6561} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{- 10 x^{4}}{6561} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.8

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + 10 \frac{x^{3}}{9^{3}} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.9

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + 10 \frac{x^{3}}{729} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.10

$10$ e $\frac{x^{3}}{729}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{10 x^{3}}{729} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.11

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{10 x^{3}}{729} \cdot 4 + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.12

Moltiplica $\frac{10 x^{3}}{729} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.12.1

$\frac{10 x^{3}}{729}$ e $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{10 x^{3} \cdot 4}{729} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.12.2

Moltiplica $4$ per $10$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.13

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + 10 \frac{x^{2}}{9^{2}} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.14

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + 10 \frac{x^{2}}{81} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.15

$10$ e $\frac{x^{2}}{81}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{10 x^{2}}{81} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.16

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{10 x^{2}}{81} \cdot - 8 + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.17

Moltiplica $\frac{10 x^{2}}{81} \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.17.1

$\frac{10 x^{2}}{81}$ e $- 8$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{10 x^{2} \cdot - 8}{81} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.17.2

Moltiplica $- 8$ per $10$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{- 80 x^{2}}{81} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.19

$5$ e $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{5 x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.20

Eleva $- 2$ alla potenza di $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{5 x}{9} \cdot 16 + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.21

Moltiplica $\frac{5 x}{9} \cdot 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.2.21.1

$\frac{5 x}{9}$ e $16$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{5 x \cdot 16}{9} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.21.2

Moltiplica $16$ per $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} + {(- 2)}^{5}$

Passaggio 3.5.3.1.2.22

Eleva $- 2$ alla potenza di $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$ è l'inverso di $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2))$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = \frac{{(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{5}}{59049} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = \frac{9^{5} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5}}{59049} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.1.2

Eleva $9$ alla potenza di $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = \frac{59049 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5}}{59049} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.2

Elimina il fattore comune di $59049$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.3.2.2

Dividi ${(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5}$ per $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.3

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.4.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x}$ come $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.1.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 5.2.3.4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.1.5

Semplifica.

Passaggio 5.2.3.4.2

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ come $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 5 \sqrt[5]{x^{4}} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.4

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ come $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 4 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.6

Moltiplica $4$ per $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.7

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ come $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.8

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 8 + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.9

Moltiplica $8$ per $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.10

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 16 + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.11

Moltiplica $16$ per $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.4.12

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1

Applica la regola del prodotto a $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 \cdot (9^{4} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.5.2

Eleva $9$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 \cdot (6561 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.5.3

Moltiplica $10$ per $6561$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{65610 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.6

Elimina il fattore comune di $65610$ e $6561$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.6.1

Scomponi $6561$ da $65610 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{6561 (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.6.2.1

Scomponi $6561$ da $6561$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{6561 (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561 (1)} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{6561 (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561 \cdot 1} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}}{1} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.6.2.4

Dividi $10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}$ per $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.7

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 ({\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.8.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ come $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.8.2

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ come $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 2 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.8.3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.8.4

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ come $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.8.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 4 + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.8.6

Moltiplica $4$ per $6$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.8.7

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 8 + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.8.8

Moltiplica $8$ per $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 32 \sqrt[5]{x} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.8.9

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 32 \sqrt[5]{x} + 16)) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.9

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 (8 \sqrt[5]{x^{3}}) + 10 (24 \sqrt[5]{x^{2}}) + 10 (32 \sqrt[5]{x}) + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.10.1

Moltiplica $8$ per $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 (24 \sqrt[5]{x^{2}}) + 10 (32 \sqrt[5]{x}) + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.10.2

Moltiplica $24$ per $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 10 (32 \sqrt[5]{x}) + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.10.3

Moltiplica $32$ per $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.10.4

Moltiplica $10$ per $16$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 160) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.11

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}}) - (80 \sqrt[5]{x^{3}}) - (240 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.12.1

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - (80 \sqrt[5]{x^{3}}) - (240 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.12.2

Moltiplica $80$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - (240 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.12.3

Moltiplica $240$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.12.4

Moltiplica $320$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.12.5

Moltiplica $- 1$ per $160$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.13.1

Applica la regola del prodotto a $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 \cdot (9^{3} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.13.2

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 \cdot (729 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.13.3

Moltiplica $40$ per $729$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{29160 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.14

Elimina il fattore comune di $29160$ e $729$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.14.1

Scomponi $729$ da $29160 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{729 (40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.14.2.1

Scomponi $729$ da $729$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{729 (40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729 (1)} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.14.2.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{729 (40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729 \cdot 1} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}}{1} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.14.2.4

Dividi $40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}$ per $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.15

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 ({\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.16

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.16.1

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ come $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.16.2

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ come $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.16.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.16.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 4 + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.16.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 12 \sqrt[5]{x} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.16.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 12 \sqrt[5]{x} + 8) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.17

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 40 (6 \sqrt[5]{x^{2}}) + 40 (12 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 8 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.18

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.18.1

Moltiplica $6$ per $40$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 40 (12 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 8 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.18.2

Moltiplica $12$ per $40$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 40 \cdot 8 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.18.3

Moltiplica $40$ per $8$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.19

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.19.1

Applica la regola del prodotto a $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 \cdot (9^{2} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.19.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 \cdot (81 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.19.3

Moltiplica $80$ per $81$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{6480 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.20

Elimina il fattore comune di $6480$ e $81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.20.1

Scomponi $81$ da $6480 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{81 (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.20.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.20.2.1

Scomponi $81$ da $81$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{81 (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81 (1)} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.20.2.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{81 (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81 \cdot 1} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.20.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}}{1} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.20.2.4

Dividi $80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}$ per $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.21

Riscrivi ${(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}$ come $(\sqrt[5]{x} + 2) (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 ((\sqrt[5]{x} + 2) (\sqrt[5]{x} + 2))) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.22

Espandi $(\sqrt[5]{x} + 2) (\sqrt[5]{x} + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.22.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} (\sqrt[5]{x} + 2) + 2 (\sqrt[5]{x} + 2))) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.22.2

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 (\sqrt[5]{x} + 2))) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.22.3

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.23

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.23.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.23.1.1

Moltiplica $\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.23.1.1.1

Eleva $\sqrt[5]{x}$ alla potenza di $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.23.1.1.2

Eleva $\sqrt[5]{x}$ alla potenza di $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.23.1.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 ({\sqrt[5]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.23.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 ({\sqrt[5]{x}}^{2} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.23.1.2

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ come $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.23.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + 2 \cdot \sqrt[5]{x} + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.23.1.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \sqrt[5]{x} + 4)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.23.2

Somma $2 \sqrt[5]{x}$ e $2 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} + 4)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.24

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 (4 \sqrt[5]{x}) + 80 \cdot 4) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.25

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.25.1

Moltiplica $4$ per $80$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 80 \cdot 4) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.25.2

Moltiplica $80$ per $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 320) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.26

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.27

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.27.1

Moltiplica $80$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.27.2

Moltiplica $320$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.27.3

Moltiplica $- 1$ per $320$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.28

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.28.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Passaggio 5.2.3.28.2

Dividi $80 (\sqrt[5]{x} + 2)$ per $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 (\sqrt[5]{x} + 2) - 32$

Passaggio 5.2.3.29

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 80 \cdot 2 - 32$

Passaggio 5.2.3.30

Moltiplica $80$ per $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Passaggio 5.2.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Combina i termini opposti in $x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1.1

Sottrai $10 \sqrt[5]{x^{4}}$ da $10 \sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 0 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Passaggio 5.2.4.1.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Passaggio 5.2.4.1.3

Somma $- 240 \sqrt[5]{x^{2}}$ e $240 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Passaggio 5.2.4.1.4

Somma $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Passaggio 5.2.4.1.5

Sottrai $80 \sqrt[5]{x^{2}}$ da $80 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Passaggio 5.2.4.1.6

Somma $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Passaggio 5.2.4.1.7

Sottrai $320$ da $320$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 0 - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Passaggio 5.2.4.1.8

Somma $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Passaggio 5.2.4.1.9

Somma $- 160$ e $160$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 0 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} - 32$

Passaggio 5.2.4.1.10

Somma $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} - 32$

Passaggio 5.2.4.1.11

Sottrai $32$ da $32$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 0 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.1.12

Somma $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.2

Sottrai $80 \sqrt[5]{x^{3}}$ da $40 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.3

Combina i termini opposti in $x - 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.3.1

Somma $- 40 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $40 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 0 + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.3.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.4

Sottrai $320 \sqrt[5]{x}$ da $80 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x - 240 \sqrt[5]{x} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.5

Somma $- 240 \sqrt[5]{x}$ e $480 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 240 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.6

Sottrai $320 \sqrt[5]{x}$ da $240 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x - 80 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Passaggio 5.2.4.7

Combina i termini opposti in $x - 80 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.7.1

Somma $- 80 \sqrt[5]{x}$ e $80 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 0$

Passaggio 5.2.4.7.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.3

Rimuovi le parentesi.

Passaggio 5.3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Per scrivere $- \frac{10 x^{4}}{6561}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} \cdot \frac{9}{9} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $59049$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.2.1

Moltiplica $\frac{10 x^{4}}{6561}$ per $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4} \cdot 9}{6561 \cdot 9} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.2.2

Moltiplica $6561$ per $9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4} \cdot 9}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 10 x^{4} \cdot 9}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.4.1

Scomponi $x^{4}$ da $x^{5} - 10 x^{4} \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.4.1.1

Scomponi $x^{4}$ da $x^{5}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} x - 10 x^{4} \cdot 9}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.4.1.2

Scomponi $x^{4}$ da $- 10 x^{4} \cdot 9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} x + x^{4} (- 10 \cdot 9)}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.4.1.3

Scomponi $x^{4}$ da $x^{4} x + x^{4} (- 10 \cdot 9)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 10 \cdot 9)}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.4.2

Moltiplica $- 10$ per $9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90)}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.5

Per scrivere $\frac{40 x^{3}}{729}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{81}{81}$ .

Passaggio 5.3.4.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $59049$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.6.1

Moltiplica $\frac{40 x^{3}}{729}$ per $\frac{81}{81}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90)}{59049} + \frac{40 x^{3} \cdot 81}{729 \cdot 81} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.6.2

Moltiplica $729$ per $81$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90)}{59049} + \frac{40 x^{3} \cdot 81}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90) + 40 x^{3} \cdot 81}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.8.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{4} (x - 90) + 40 x^{3} \cdot 81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.8.1.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{4} (x - 90)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x (x - 90)) + 40 x^{3} \cdot 81}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.8.1.2

Scomponi $x^{3}$ da $40 x^{3} \cdot 81$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x (x - 90)) + x^{3} (40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.8.1.3

Scomponi $x^{3}$ da $x^{3} (x (x - 90)) + x^{3} (40 \cdot 81)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x (x - 90) + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.8.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 90 + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.8.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} + x \cdot - 90 + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.8.4

Sposta $- 90$ alla sinistra di $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} - 90 \cdot x + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.8.5

Moltiplica $40$ per $81$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.9

Per scrivere $- \frac{80 x^{2}}{81}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{729}{729}$ .

Passaggio 5.3.4.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $59049$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.10.1

Moltiplica $\frac{80 x^{2}}{81}$ per $\frac{729}{729}$ .

Passaggio 5.3.4.10.2

Moltiplica $81$ per $729$ .

Passaggio 5.3.4.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240) - 80 x^{2} \cdot 729}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.12.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240) - 80 x^{2} \cdot 729$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.12.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240)) - 80 x^{2} \cdot 729}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.12.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $- 80 x^{2} \cdot 729$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240)) + x^{2} (- 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.12.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240)) + x^{2} (- 80 \cdot 729)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240) - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.12.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x \cdot x^{2} + x (- 90 x) + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.12.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.12.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.12.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.12.3.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 5.3.4.12.3.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{1 + 2} + x (- 90 x) + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.12.3.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} + x (- 90 x) + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.12.3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x \cdot x + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.12.3.3

Sposta $3240$ alla sinistra di $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x \cdot x + 3240 \cdot x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.12.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.12.4.1

Sposta $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 (x \cdot x) + 3240 \cdot x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.12.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 \cdot x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.12.5

Moltiplica $- 80$ per $729$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.13

Per scrivere $\frac{80 x}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6561}{6561}$ .

Passaggio 5.3.4.14

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $59049$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.14.1

Moltiplica $\frac{80 x}{9}$ per $\frac{6561}{6561}$ .

Passaggio 5.3.4.14.2

Moltiplica $9$ per $6561$ .

Passaggio 5.3.4.15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

Passaggio 5.3.4.16

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.16.1

Scomponi $x$ da $x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320) + 80 x \cdot 6561$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.16.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)) + 80 x \cdot 6561}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.1.2

Scomponi $x$ da $80 x \cdot 6561$ .

Passaggio 5.3.4.16.1.3

Scomponi $x$ da $x (x (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)) + x (80 \cdot 6561)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320) + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x \cdot x^{3} + x (- 90 x^{2}) + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.16.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.16.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.16.3.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 5.3.4.16.3.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{1 + 3} + x (- 90 x^{2}) + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.3.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} + x (- 90 x^{2}) + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.3.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x \cdot x^{2} + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.3.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x \cdot x^{2} + 3240 x \cdot x + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.3.4

Sposta $- 58320$ alla sinistra di $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x \cdot x^{2} + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.16.4.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.16.4.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 (x^{2} x) + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.4.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.16.4.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 5.3.4.16.4.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{2 + 1} + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.4.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.16.4.2.1

Sposta $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 (x \cdot x) - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.4.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 x^{2} - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 x^{2} - 58320 x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Passaggio 5.3.4.16.5

Moltiplica $80$ per $6561$ .

Passaggio 5.3.4.17

Per scrivere $- 32$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{59049}{59049}$ .

Passaggio 5.3.4.18

$- 32$ e $\frac{59049}{59049}$ .

Passaggio 5.3.4.19

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

Passaggio 5.3.4.20

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.20.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x \cdot x^{4} + x (- 90 x^{3}) + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.20.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.20.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.20.2.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 5.3.4.20.2.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{1 + 4} + x (- 90 x^{3}) + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.2.1.2

Somma $1$ e $4$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} + x (- 90 x^{3}) + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + 3240 x \cdot x^{2} + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.2.5

Sposta $524880$ alla sinistra di $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.20.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.20.3.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 (x^{3} x) + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.3.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.20.3.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 5.3.4.20.3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{3 + 1} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.3.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.20.3.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 (x^{2} x) - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.3.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.20.3.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 5.3.4.20.3.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{2 + 1} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.3.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.3.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.20.3.3.1

Sposta $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 (x \cdot x) + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.3.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 x^{2} + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.4

Moltiplica $- 32$ per $59049$ .

Passaggio 5.3.4.20.5

Riscrivi $x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 x^{2} + 524880 x - 1889568$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.20.5.1

Rendi ogni termine uguale ai termini dalla formula del teorema binomiale.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 5 \cdot (18 x^{4}) + 10 \cdot (18^{2} x^{3}) - 10 \cdot (18^{3} x^{2}) + 5 \cdot (18^{4} x) - 1 \cdot 18^{5}}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.20.5.2

Fattorizza $x^{5} - 5 \cdot 18 x^{4} + 10 \cdot 18^{2} x^{3} - 10 \cdot 18^{3} x^{2} + 5 \cdot 18^{4} x - 1 \cdot 18^{5}$ usando il teorema dei binomi.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{{(x - 18)}^{5}}{59049}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.21

Riscrivi $59049$ come $9^{5}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{{(x - 18)}^{5}}{9^{5}}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.22

Riscrivi $\frac{{(x - 18)}^{5}}{9^{5}}$ come ${(\frac{x - 18}{9})}^{5}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{{(\frac{x - 18}{9})}^{5}} + 2)$

Passaggio 5.3.4.23

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18}{9} + 2)$

Passaggio 5.3.5

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9})$

Passaggio 5.3.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

$2$ e $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9})$

Passaggio 5.3.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18 + 2 \cdot 9}{9})$

Passaggio 5.3.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.1

Moltiplica $2$ per $9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18 + 18}{9})$

Passaggio 5.3.7.2

Somma $- 18$ e $18$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x + 0}{9})$

Passaggio 5.3.7.3

Somma $x$ e $0$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x}{9})$

Passaggio 5.3.8

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x}{9})$

Passaggio 5.3.8.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$ è l'inverso di $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$