Algebra Esempi

$y = x + 3$ $y = x^{2} + 2 x - 4$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x + 3 = x^{2} + 2 x - 4$

Passaggio 2

Risolvi $x + 3 = x^{2} + 2 x - 4$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} + 2 x - 4 = x + 3$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 4 - x = 3$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x^{2} + x - 4 = 3$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 4 - 3 = 0$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$x^{2} + x - 7 = 0$

Passaggio 2.4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x^{2} + 2 x - 4$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 1$ e $c = - 7$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 7)}}{2 \cdot 1} + y = x^{2} + 2 x - 4$

Passaggio 2.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.6.1.3

Somma $1$ e $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.7.1.3

Somma $1$ e $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 2.7.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 2.7.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 2.7.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{29})}{2}$

Passaggio 2.7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{29})}{2}$

Passaggio 2.7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 2.8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.8.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.8.1.3

Somma $1$ e $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 2.8.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 2.8.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 2.8.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{29})}{2}$

Passaggio 2.8.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (\sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{29})}{2}$

Passaggio 2.8.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 2.9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $x$ per $- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2

Semplifica ${(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $\frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$y = \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{{(1 - \sqrt{29})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.5

Riscrivi ${(1 - \sqrt{29})}^{2}$ come $(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})$ .

$y = \frac{(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.6

Espandi $(1 - \sqrt{29}) (1 - \sqrt{29})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 (1 - \sqrt{29}) - \sqrt{29} (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} (1 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.7.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$y = \frac{1 + 1 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.2

Moltiplica $- \sqrt{29}$ per $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} \cdot 1 - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} - \sqrt{29} (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.4

Moltiplica $- \sqrt{29} (- \sqrt{29})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.7.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 1 \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{29}$ per $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.4.3

Eleva $\sqrt{29}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.4.4

Eleva $\sqrt{29}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1 + 1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.5

Riscrivi ${\sqrt{29}}^{2}$ come $29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.7.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{29}$ come $29^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + {(29^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.7.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29^{1}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.1.5.5

Calcola l'esponente.

$y = \frac{1 - \sqrt{29} - \sqrt{29} + 29}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.2

Somma $1$ e $29$ .

$y = \frac{30 - \sqrt{29} - \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.7.3

Sottrai $\sqrt{29}$ da $- \sqrt{29}$ .

$y = \frac{30 - 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.8

Elimina il fattore comune di $30 - 2 \sqrt{29}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.8.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$y = \frac{2 (15) - 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.8.2

Scomponi $2$ da $- 2 \sqrt{29}$ .

$y = \frac{2 (15) + 2 (- \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.8.3

Scomponi $2$ da $2 (15) + 2 (- \sqrt{29})$ .

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.8.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.8.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.8.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 (15 - \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.8.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 (- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 3.2.1.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}$ nel numeratore.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 - \sqrt{29})}{2} - 4$

Passaggio 3.2.1.9.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 - \sqrt{29})}{2} - 4$

Passaggio 3.2.1.9.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - (1 - \sqrt{29}) - 4$

Passaggio 3.2.1.10

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot 1 - - \sqrt{29} - 4$

Passaggio 3.2.1.11

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 - - \sqrt{29} - 4$

Passaggio 3.2.1.12

Moltiplica $- - \sqrt{29}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.12.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 + 1 \sqrt{29} - 4$

Passaggio 3.2.1.12.2

Moltiplica $\sqrt{29}$ per $1$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 + \sqrt{29} - 4$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} + \sqrt{29} - 4$

Passaggio 3.2.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

Passaggio 3.2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{15 - \sqrt{29} - 1 \cdot 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

Passaggio 3.2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{15 - \sqrt{29} - 2}{2} + \sqrt{29} - 4$

Passaggio 3.2.4.3

Sottrai $2$ da $15$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \sqrt{29} - 4$

Passaggio 3.2.5

Per scrivere $\sqrt{29}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2} - 4$

Passaggio 3.2.6

$\sqrt{29}$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \frac{\sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

Passaggio 3.2.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.7.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{13 - \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

Passaggio 3.2.7.2

Riordina i fattori di $\sqrt{29} \cdot 2$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29} + 2 \sqrt{29}}{2} - 4$

Passaggio 3.2.8

Somma $- \sqrt{29}$ e $2 \sqrt{29}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - 4$

Passaggio 3.2.9

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.2.10

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.10.1

$- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.11.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 8}{2}$

Passaggio 3.2.11.2

Sottrai $8$ da $13$ .

$y = \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $x$ per $- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2

Semplifica ${(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + \sqrt{29}}{2})}^{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ .

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = 1 \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $\frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$y = \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{{(1 + \sqrt{29})}^{2}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.5

Riscrivi ${(1 + \sqrt{29})}^{2}$ come $(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})$ .

$y = \frac{(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.6

Espandi $(1 + \sqrt{29}) (1 + \sqrt{29})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 (1 + \sqrt{29}) + \sqrt{29} (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} (1 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.7

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.7.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$y = \frac{1 + 1 \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.7.1.2

Moltiplica $\sqrt{29}$ per $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 1 + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.7.1.3

Moltiplica $\sqrt{29}$ per $1$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29} \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.7.1.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29 \cdot 29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.7.1.5

Moltiplica $29$ per $29$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{841}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.7.1.6

Riscrivi $841$ come $29^{2}$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + \sqrt{29^{2}}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.7.1.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{1 + \sqrt{29} + \sqrt{29} + 29}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.7.2

Somma $1$ e $29$ .

$y = \frac{30 + \sqrt{29} + \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.7.3

Somma $\sqrt{29}$ e $\sqrt{29}$ .

$y = \frac{30 + 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.8

Elimina il fattore comune di $30 + 2 \sqrt{29}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.8.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$y = \frac{2 \cdot 15 + 2 \sqrt{29}}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.8.2

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{29}$ .

$y = \frac{2 \cdot 15 + 2 (\sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.8.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 15 + 2 (\sqrt{29})$ .

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{4} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.8.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.8.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{2 (2)} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.8.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot (15 + \sqrt{29})}{2 \cdot 2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.8.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}) - 4$

Passaggio 4.2.1.9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}$ nel numeratore.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 + \sqrt{29})}{2} - 4$

Passaggio 4.2.1.9.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + 2 \frac{- (1 + \sqrt{29})}{2} - 4$

Passaggio 4.2.1.9.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - (1 + \sqrt{29}) - 4$

Passaggio 4.2.1.10

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot 1 - \sqrt{29} - 4$

Passaggio 4.2.1.11

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 - \sqrt{29} - 4$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} - \sqrt{29} - 4$

Passaggio 4.2.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

Passaggio 4.2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.2.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{15 + \sqrt{29} - 1 \cdot 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

Passaggio 4.2.4.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$y = \frac{15 + \sqrt{29} - 2}{2} - \sqrt{29} - 4$

Passaggio 4.2.4.3

Sottrai $2$ da $15$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - \sqrt{29} - 4$

Passaggio 4.2.5

Per scrivere $- \sqrt{29}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} - \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2} - 4$

Passaggio 4.2.6

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1

$- \sqrt{29}$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29}}{2} + \frac{- \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

Passaggio 4.2.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 4$

Passaggio 4.2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.7.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$y = \frac{13 + \sqrt{29} - 2 \sqrt{29}}{2} - 4$

Passaggio 4.2.7.2

Sottrai $2 \sqrt{29}$ da $\sqrt{29}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} - 4$

Passaggio 4.2.8

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.2.9

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.9.1

$- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29}}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{13 - \sqrt{29} - 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.10

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.2.10.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{13 - \sqrt{29} - 8}{2}$

Passaggio 4.2.10.2

Sottrai $8$ da $13$ .

$y = \frac{5 - \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, \frac{5 + \sqrt{29}}{2})$

$(- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, \frac{5 - \sqrt{29}}{2})$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, \frac{5 + \sqrt{29}}{2}), (- \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, \frac{5 - \sqrt{29}}{2})$

Forma dell'equazione:

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{2}, y = \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{2}, y = \frac{5 - \sqrt{29}}{2}$

Passaggio 7