Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 5 x - 6}{5 x + 15} \div \frac{x^{2} - 3 x - 4}{7 x + 21}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 5 x - 6}{5 x + 15} \cdot \frac{7 x + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 5 x - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 6, 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 x + 15} \cdot \frac{7 x + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 3

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 3.1

Scomponi $5$ da $5 x + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{7 x + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{7 x + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 x + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 3.2

Scomponi $7$ da $7 x + 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $7$ da $7 x$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x) + 21}{x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $7$ da $21$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 x + 7 \cdot 3}{x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $7$ da $7 x + 7 \cdot 3$ .

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{x^{2} - 3 x - 4}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} - 3 x - 4$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 4$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 4, 1$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{(x - 6) (x + 1)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{(x - 4) (x + 1)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $x + 1$ da $(x - 6) (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x - 6)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{(x - 4) (x + 1)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $x + 1$ da $(x - 4) (x + 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x - 6)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{(x + 1) (x - 4)}$

Passaggio 5.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 1) (x - 6)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{(x + 1) (x - 4)}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 6}{5 (x + 3)} \cdot \frac{7 (x + 3)}{x - 4}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $x + 3$ da $5 (x + 3)$ .

$\frac{x - 6}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{7 (x + 3)}{x - 4}$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $x + 3$ da $7 (x + 3)$ .

$\frac{x - 6}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 7}{x - 4}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 6}{(x + 3) \cdot 5} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 7}{x - 4}$

Passaggio 5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 6}{5} \cdot \frac{7}{x - 4}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{x - 6}{5}$ per $\frac{7}{x - 4}$ .

$\frac{(x - 6) \cdot 7}{5 (x - 4)}$

Passaggio 5.4

Sposta $7$ alla sinistra di $x - 6$ .

$\frac{7 (x - 6)}{5 (x - 4)}$