Algebra Esempi

$y = x^{2} + x + 5$ $y = x + 1$

Passaggio 1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$x^{2} + x + 5 = x + 1$

Passaggio 2

Risolvi $x^{2} + x + 5 = x + 1$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x + 5 - x = 1$

Passaggio 2.1.2

Combina i termini opposti in $x^{2} + x + 5 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$x^{2} + 0 + 5 = 1$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + 5 = 1$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 1 - 5$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5$ da $1$ .

$x^{2} = - 4$

Passaggio 2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{- 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 2.4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 2.4.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 2.4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm i \cdot 2$

Passaggio 2.4.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 2 i$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2 i$

Passaggio 2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2 i$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 i, - 2 i$

Passaggio 3

Risolvi $y$ quando $x = 2 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci $2 i$ a $x$ .

$y = (2 i) + 1$

Passaggio 3.2

Sostituisci $2 i$ a $x$ in $y = (2 i) + 1$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 i + 1$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (2 i) + 1$

Passaggio 3.2.3

Riordina $2 i$ e $1$ .

$y = 1 + 2 i$

Passaggio 4

Risolvi $y$ quando $x = - 2 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci $- 2 i$ a $x$ .

$y = (- 2 i) + 1$

Passaggio 4.2

Sostituisci $- 2 i$ a $x$ in $y = (- 2 i) + 1$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 2 i + 1$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (- 2 i) + 1$

Passaggio 4.2.3

Riordina $- 2 i$ e $1$ .

$y = 1 - 2 i$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 1 + 2 i, x = 2 i$

$y = 1 - 2 i, x = - 2 i$

Passaggio 6