Algebra Esempi

$\frac{\frac{x^{2}}{3} - x}{\frac{15}{x} + 5}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{x^{2}}{3} - x}{\frac{15}{x} + 5}$ per $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{3 x}{3 x} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{3} - x}{\frac{15}{x} + 5}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{3 x (\frac{x^{2}}{3} - x)}{3 x (\frac{15}{x} + 5)}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \frac{x^{2}}{3} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x) \frac{x^{2}}{3} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x \frac{x^{2}}{3} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot x^{2} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 3.2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 2} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 3.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{x^{3} + 3 x (- x)}{3 x \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{x^{3} + 3 x (- x)}{x \cdot 3 \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} + 3 x (- x)}{x \cdot 3 \frac{15}{x} + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{3} + 3 x (- x)}{3 \cdot 15 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $3$ per $15$ .

$\frac{x^{3} + 3 x (- x)}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $x^{3} + 3 x (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + 3 x (- x)}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x$ da $3 x (- x)$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x (3 (- x))}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (3 (- x))$ .

$\frac{x (x^{2} + 3 (- x))}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 4.2

Scomponi $x$ da $x^{2} + 3 (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x (x \cdot x + 3 (- x))}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $x$ da $3 (- x)$ .

$\frac{x (x \cdot x + x (3 \cdot (- 1)))}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x (3 \cdot (- 1))$ .

$\frac{x (x (x + 3 \cdot (- 1)))}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{x \cdot x (x - 3)}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 4.4

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x (x - 3)}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 4.4.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} (x - 3)}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 4.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{1 + 1} (x - 3)}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 4.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} (x - 3)}{45 + 3 x \cdot 5}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{x^{2} (x - 3)}{45 + 15 x}$

Passaggio 5.2

Scomponi $15$ da $45 + 15 x$ .

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $15$ da $45$ .

$\frac{x^{2} (x - 3)}{15 \cdot 3 + 15 x}$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $15$ da $15 \cdot 3 + 15 x$ .

$\frac{x^{2} (x - 3)}{15 (3 + x)}$