Algebra Esempi

$\frac{x - 1}{3} - \frac{x - 5}{2} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x - 1}{3} - \frac{x - 5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x - 1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 5}{2} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{x - 5}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x - 1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{6} - \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x - 5}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x - 1) \cdot 2 - (x - 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 2 - 1 \cdot 2 - (x - 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 1 \cdot 2 - (x - 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 2 - (x - 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x - 2 + (- x - - 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{2 x - 2 + (- x + 5) \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x - 2 - x \cdot 3 + 5 \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5.7

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 x - 2 - 3 x + 5 \cdot 3}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{2 x - 2 - 3 x + 15}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5.9

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$\frac{- x - 2 + 15}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.5.10

Somma $- 2$ e $15$ .

$\frac{- x + 13}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) + 13}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 13)}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (x - 13)}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Riscrivi $- (x - 13)$ come $- 1 (x - 13)$ .

$\frac{- 1 (x - 13)}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 1.6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x - 13}{6} = \frac{1}{6}$

Passaggio 2

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- (x - 13) = 1$

Passaggio 3

Semplifica $- (x - 13)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- x - - 13 = 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 13$ .

$- x + 13 = 1$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 1 - 13$

Passaggio 4.2

Sottrai $13$ da $1$ .

$- x = - 12$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 12$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $- 12$ per $- 1$ .

$x = 12$