Algebra Esempi

$(2 x^{3} - 18 x - 45 + 5 x^{2}) \div (x + 5)$

Passaggio 1

Espandi $2 x^{3} - 18 x - 45 + 5 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $- 45$ .

$\frac{2 x^{3} - 18 x + 5 x^{2} - 45}{x + 5}$

Passaggio 1.2

Sposta $- 18 x$ .

$\frac{2 x^{3} + 5 x^{2} - 18 x - 45}{x + 5}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$5$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$18 x$

$45$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			+	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{3} + 10 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$18 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 5 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$18 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$18 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 5 x^{2} - 25 x$

				$2 x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$25 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$25 x$
							+	$7 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$2 x^{2}$	-	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$25 x$
							+	$7 x$	-	$45$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $7 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$7$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$25 x$
							+	$7 x$	-	$45$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$7$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$25 x$
							+	$7 x$	-	$45$
							+	$7 x$	+	$35$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $7 x + 35$

				$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$7$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$25 x$
							+	$7 x$	-	$45$
							-	$7 x$	-	$35$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$2 x^{2}$	-	$5 x$	+	$7$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$18 x$	-	$45$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					-	$5 x^{2}$	-	$18 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$25 x$
							+	$7 x$	-	$45$
							-	$7 x$	-	$35$
									-	$80$

Passaggio 17

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 x^{2} - 5 x + 7 - \frac{80}{x + 5}$