Algebra Esempi

$x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}} = x^{a}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{a} = x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{\frac{3}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{a} = x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 3}{2}}$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{2}}$

Passaggio 3.4

Dividi $4$ per $2$ .

$x^{a} = x^{2}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$a = 2$