Algebra Esempi

$h (t) = {(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$

Passaggio 1

Imposta ${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ uguale a $0$ .

${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ${(t - 8)}^{1} {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica.

$(t - 8) {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(t {(t - 4)}^{2} - 8 {(t - 4)}^{2}) {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3}) {(t - 1)}^{4} = 0$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ da $t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ da $t {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) - 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} = 0$

Passaggio 2.2.2

Scomponi ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ da $- 8 {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ .

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) + {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (- 8) = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4}$ da ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t) + {(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (- 8)$ .

${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t - 8) = 0$

Passaggio 2.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(t - 4)}^{2} = 0$

${(t - 2)}^{3} = 0$

${(t - 1)}^{4} = 0$

$t - 8 = 0$

Passaggio 2.4

Imposta ${(t - 4)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta ${(t - 4)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(t - 4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi ${(t - 4)}^{2} = 0$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Poni $t - 4$ uguale a $0$ .

$t - 4 = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 4$

Passaggio 2.5

Imposta ${(t - 2)}^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta ${(t - 2)}^{3}$ uguale a $0$ .

${(t - 2)}^{3} = 0$

Passaggio 2.5.2

Risolvi ${(t - 2)}^{3} = 0$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Poni $t - 2$ uguale a $0$ .

$t - 2 = 0$

Passaggio 2.5.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 2$

Passaggio 2.6

Imposta ${(t - 1)}^{4}$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta ${(t - 1)}^{4}$ uguale a $0$ .

${(t - 1)}^{4} = 0$

Passaggio 2.6.2

Risolvi ${(t - 1)}^{4} = 0$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Poni $t - 1$ uguale a $0$ .

$t - 1 = 0$

Passaggio 2.6.2.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 1$

Passaggio 2.7

Imposta $t - 8$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Imposta $t - 8$ uguale a $0$ .

$t - 8 = 0$

Passaggio 2.7.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 8$

Passaggio 2.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono ${(t - 4)}^{2} {(t - 2)}^{3} {(t - 1)}^{4} (t - 8) = 0$ vera.

$t = 4, 2, 1, 8$

Passaggio 3