Algebra Esempi

$\frac{x + 3}{4} + \frac{5 \cdot (7 x + 9)}{3} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x + 3}{4} + \frac{5 \cdot (7 x + 9)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x + 3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 (7 x + 9)}{3} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{5 (7 x + 9)}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x + 3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 (7 x + 9)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x + 3}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 (7 x + 9)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{12} + \frac{5 (7 x + 9)}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{5 (7 x + 9)}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{12} + \frac{5 (7 x + 9) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{12} + \frac{5 (7 x + 9) \cdot 4}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 3) \cdot 3 + 5 (7 x + 9) \cdot 4}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 5 (7 x + 9) \cdot 4}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 3 \cdot 3 + 5 (7 x + 9) \cdot 4}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 9 + 5 (7 x + 9) \cdot 4}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 9 + (5 (7 x) + 5 \cdot 9) \cdot 4}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $7$ per $5$ .

$\frac{3 x + 9 + (35 x + 5 \cdot 9) \cdot 4}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5.6

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{3 x + 9 + (35 x + 45) \cdot 4}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x + 9 + 35 x \cdot 4 + 45 \cdot 4}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $4$ per $35$ .

$\frac{3 x + 9 + 140 x + 45 \cdot 4}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5.9

Moltiplica $45$ per $4$ .

$\frac{3 x + 9 + 140 x + 180}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5.10

Somma $3 x$ e $140 x$ .

$\frac{143 x + 9 + 180}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 1.5.11

Somma $9$ e $180$ .

$\frac{143 x + 189}{12} = \frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3 \cdot (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $3$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot (4 x + 3)$ .

$\frac{143 x + 189}{12} = \frac{3 (4 x + 3)}{12} - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{143 x + 189}{12} = \frac{3 (4 x + 3)}{3 \cdot 4} - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{143 x + 189}{12} = \frac{3 (4 x + 3)}{3 \cdot 4} - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{143 x + 189}{12} = \frac{4 x + 3}{4} - \frac{7}{2}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{7}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{143 x + 189}{12} = \frac{4 x + 3}{4} - \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{143 x + 189}{12} = \frac{4 x + 3}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{143 x + 189}{12} = \frac{4 x + 3}{4} - \frac{7 \cdot 2}{4}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{143 x + 189}{12} = \frac{4 x + 3 - 7 \cdot 2}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{143 x + 189}{12} = \frac{4 x + 3 - 14}{4}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $14$ da $3$ .

$\frac{143 x + 189}{12} = \frac{4 x - 11}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{4 x - 11}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{143 x + 189}{12} - \frac{4 x - 11}{4} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{4 x - 11}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{143 x + 189}{12} - \frac{4 x - 11}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{4 x - 11}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{143 x + 189}{12} - \frac{(4 x - 11) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{143 x + 189}{12} - \frac{(4 x - 11) \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{143 x + 189 - (4 x - 11) \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{143 x + 189 + (- (4 x) - - 11) \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{143 x + 189 + (- 4 x - - 11) \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 3.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 11$ .

$\frac{143 x + 189 + (- 4 x + 11) \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 3.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{143 x + 189 - 4 x \cdot 3 + 11 \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 3.5.5

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{143 x + 189 - 12 x + 11 \cdot 3}{12} = 0$

Passaggio 3.5.6

Moltiplica $11$ per $3$ .

$\frac{143 x + 189 - 12 x + 33}{12} = 0$

Passaggio 3.5.7

Sottrai $12 x$ da $143 x$ .

$\frac{131 x + 189 + 33}{12} = 0$

Passaggio 3.5.8

Somma $189$ e $33$ .

$\frac{131 x + 222}{12} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$131 x + 222 = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $222$ da entrambi i lati dell'equazione.

$131 x = - 222$

Passaggio 5.2

Dividi per $131$ ciascun termine in $131 x = - 222$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $131$ ciascun termine in $131 x = - 222$ .

$\frac{131 x}{131} = \frac{- 222}{131}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $131$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{131 x}{131} = \frac{- 222}{131}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 222}{131}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{222}{131}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{222}{131}$

Forma decimale:

$x = - 1.69465648 \dots$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{91}{131}$