Algebra Esempi

$- 16 = - \frac{15}{16} (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$ .

$- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{16}{15}$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

$\frac{4}{5}$ e $q$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{15}{16}$ nel numeratore.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Scomponi $5$ da $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{5 (- 3)}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{16}{15} (\frac{5 \cdot - 3}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{16} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.4.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.4.2

Scomponi $4$ da $4 q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 (q)) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 \cdot 4} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4} q - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.5

$\frac{- 3}{4}$ e $q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{15}{16}$ nel numeratore.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.6.2

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 (- 5)}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 \cdot - 5}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot 32) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.7

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.7.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 (2))) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 \cdot 2)) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 5 \cdot 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.8.1

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.9

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.10

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.10.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{16}{15}$ nel numeratore.

$\frac{- 16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.10.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 q}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 16}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.10.3

Scomponi $4$ da $- 16$ .

$\frac{4 (- 4)}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.10.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot - 4}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.10.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4}{15} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.11

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.11.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.11.2

Scomponi $3$ da $- 3 q$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.11.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4}{3 \cdot 5} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.11.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 4}{5} (- q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.12

$\frac{- 4}{5}$ e $q$ .

$- \frac{- 4 q}{5} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.13

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.13.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{16}{15}$ nel numeratore.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.13.2

Scomponi $5$ da $15$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 (3)} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.13.3

Scomponi $5$ da $- 10$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.13.4

Elimina il fattore comune.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.13.5

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{3} \cdot - 2 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.14

$\frac{- 16}{3}$ e $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16 \cdot - 2}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.1.15

Moltiplica $- 16$ per $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.2.2

Moltiplica $- - \frac{4 q}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.1.1.2.2.2

Moltiplica $\frac{4 q}{5}$ per $1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- \frac{16}{15} \cdot - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = 16 (\frac{16}{15})$

Passaggio 3.2.1.2

$16$ e $\frac{16}{15}$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{16 \cdot 16}{15}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $16$ per $16$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{256}{15}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $q$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{32}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{32}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{32}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{15}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 32 \cdot 5}{15}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 32$ per $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 160}{15}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $160$ da $256$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{96}{15}$

Passaggio 4.6

Elimina il fattore comune di $96$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Scomponi $3$ da $96$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 (32)}{15}$

Passaggio 4.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

Passaggio 4.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

Passaggio 4.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 q}{5} = \frac{32}{5}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$4 q = 32$

Passaggio 6

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 q = 32$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 q = 32$ .

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{32}{4}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $32$ per $4$ .

$q = 8$