Algebra Esempi

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{2 - 3 x}$

Passaggio 1

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2) - 3 x}$

Passaggio 2

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2) - (3 x)}$

Passaggio 3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 2) - (3 x)$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (- 2 + 3 x)}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(3 x - 2) \cdot - 1$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{3 x^{2} - 2}{3 x - 2}$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1}{(3 x - 2) \cdot - 1} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

Passaggio 6.2

Riordina i fattori di $(3 x - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1}{- (3 x - 2)} - \frac{x}{- 1 (3 x - 2)}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 x^{2} - 2) \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} \cdot - 1 - 2 \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 2 \cdot - 1 - x}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 2 - x}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 8.4

Riordina i termini.

$\frac{- 3 x^{2} - x + 2}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 8.5

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 8.5.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 3 \cdot 2 = - 6$ e la cui somma è $b = - 1$ .

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Passaggio 8.5.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- 3 x^{2} - (x) + 2}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 8.5.1.2

Riscrivi $- 1$ come $2$ più $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2} + (2 - 3) x + 2}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 8.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 3 x + 2}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 8.5.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 8.5.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x) - 3 x + 2}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 8.5.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (- 3 x + 2) + 1 (- 3 x + 2)}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 8.5.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 3 x + 2$ .

$\frac{(- 3 x + 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 9

Semplifica i termini.

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune di $- 3 x + 2$ e $3 x - 2$ .

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Passaggio 9.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 x$ .

$\frac{(- (3 x) + 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- (3 x) - 1 (- 2)) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 9.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi $- (3 x - 2)$ come $- 1 (3 x - 2)$ .

$\frac{- 1 (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 9.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (3 x - 2) (x + 1)}{- (3 x - 2)}$

Passaggio 9.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (x + 1)}{- 1}$

Passaggio 9.1.7

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 1 (x + 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 (x + 1))$

Passaggio 9.2

Riscrivi $- 1 \cdot (- 1 (x + 1))$ come $- (- 1 (x + 1))$ .

$- (- 1 (x + 1))$

Passaggio 9.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 1 x - 1 \cdot 1)$

Passaggio 9.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 9.4.1

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- (- x - 1 \cdot 1)$

Passaggio 9.4.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- (- x - 1)$

Passaggio 9.5

Applica la proprietà distributiva.

$- - x - - 1$

Passaggio 10

Moltiplica $- - x$ .

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Passaggio 10.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x - - 1$

Passaggio 10.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x - - 1$

Passaggio 11

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 1$