Algebra Esempi

$\frac{12}{\sqrt{x + 2}} + 8 = 10$

Passaggio 1

Risolvi per $\sqrt{x + 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{x + 2}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{12}{\sqrt{x + 2}} = 10 - 8$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $8$ da $10$ .

$\frac{12}{\sqrt{x + 2}} = 2$

Passaggio 1.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$\sqrt{x + 2}, 1$

Passaggio 1.2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$\sqrt{x + 2}$

Passaggio 1.3

Moltiplica per $\sqrt{x + 2}$ ciascun termine in $\frac{12}{\sqrt{x + 2}} = 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{12}{\sqrt{x + 2}} = 2$ per $\sqrt{x + 2}$ .

$\frac{12}{\sqrt{x + 2}} \sqrt{x + 2} = 2 \sqrt{x + 2}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{x + 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12}{\sqrt{x + 2}} \sqrt{x + 2} = 2 \sqrt{x + 2}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$12 = 2 \sqrt{x + 2}$

Passaggio 1.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi l'equazione come $2 \sqrt{x + 2} = 12$ .

$2 \sqrt{x + 2} = 12$

Passaggio 1.4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sqrt{x + 2} = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sqrt{x + 2} = 12$ .

$\frac{2 \sqrt{x + 2}}{2} = \frac{12}{2}$

Passaggio 1.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{x + 2}}{2} = \frac{12}{2}$

Passaggio 1.4.2.2.1.2

Dividi $\sqrt{x + 2}$ per $1$ .

$\sqrt{x + 2} = \frac{12}{2}$

Passaggio 1.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1

Dividi $12$ per $2$ .

$\sqrt{x + 2} = 6$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x + 2}}^{2} = 6^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 2}$ come ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 2)}^{1} = 6^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$x + 2 = 6^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x + 2 = 36$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 36 - 2$

Passaggio 4.2

Sottrai $2$ da $36$ .

$x = 34$