Algebra Esempi

$\frac{4 x + 5}{6 x^{2} - x - 12} - \frac{5 x}{6 x^{2} - x - 12}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 x + 5 - 5 x}{6 x^{2} - x - 12}$

Passaggio 2

Sottrai $5 x$ da $4 x$ .

$\frac{- x + 5}{6 x^{2} - x - 12}$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 12 = - 72$ e la cui somma è $b = - 1$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- x + 5}{6 x^{2} - (x) - 12}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $- 1$ come $8$ più $- 9$ .

$\frac{- x + 5}{6 x^{2} + (8 - 9) x - 12}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- x + 5}{6 x^{2} + 8 x - 9 x - 12}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{- x + 5}{(6 x^{2} + 8 x) - 9 x - 12}$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{- x + 5}{2 x (3 x + 4) - 3 (3 x + 4)}$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 4$ .

$\frac{- x + 5}{(3 x + 4) (2 x - 3)}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{(3 x + 4) (2 x - 3)}$

Passaggio 5

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{(3 x + 4) (2 x - 3)}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{(3 x + 4) (2 x - 3)}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $- (x - 5)$ come $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{(3 x + 4) (2 x - 3)}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{x - 5}{(3 x + 4) (2 x - 3)}$