Algebra Esempi

$\frac{5}{6} (x + 9) + \frac{3}{4} (x + 1) - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{5}{6} \cdot (x + 9) + \frac{3}{4} \cdot (x + 1) - \frac{7}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} \cdot 9 + \frac{3}{4} \cdot (x + 1) - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.1.2

$\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot 9 + \frac{3}{4} \cdot (x + 1) - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{3 (2)} \cdot 9 + \frac{3}{4} \cdot (x + 1) - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.1.3.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{3}{4} \cdot (x + 1) - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{3}{4} \cdot (x + 1) - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2} \cdot 3 + \frac{3}{4} \cdot (x + 1) - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.1.4

$\frac{5}{2}$ e $3$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2} + \frac{3}{4} \cdot (x + 1) - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{15}{2} + \frac{3}{4} \cdot (x + 1) - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x}{6} + \frac{15}{2} + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.1.7

$\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{15}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 1 - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.1.8

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $1$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{15}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{5 x}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{15}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{3 x}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{15}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{5 x}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{15}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{12} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{15}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{3 x}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{15}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{12} + \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{15}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3}{12} + \frac{15}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.6

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3}{12}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{15}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $\frac{5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3}{12}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{15}{2} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $\frac{15}{2}$ per $\frac{18}{18}$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{15}{2} \cdot \frac{18}{18} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $\frac{15}{2}$ per $\frac{18}{18}$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{15 \cdot 18}{2 \cdot 18} + \frac{3}{4} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{15 \cdot 18}{2 \cdot 18} + \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.6.6

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{15 \cdot 18}{2 \cdot 18} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{7}{9} = 8$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $\frac{7}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{15 \cdot 18}{2 \cdot 18} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - (\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{4}) = 8$

Passaggio 1.6.8

Moltiplica $\frac{7}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{15 \cdot 18}{2 \cdot 18} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 8$

Passaggio 1.6.9

Riordina i fattori di $12 \cdot 3$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{3 \cdot 12} + \frac{15 \cdot 18}{2 \cdot 18} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 8$

Passaggio 1.6.10

Moltiplica $3$ per $12$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{36} + \frac{15 \cdot 18}{2 \cdot 18} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 8$

Passaggio 1.6.11

Moltiplica $2$ per $18$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{36} + \frac{15 \cdot 18}{36} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} - \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 8$

Passaggio 1.6.12

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{36} + \frac{15 \cdot 18}{36} + \frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = 8$

Passaggio 1.6.13

Riordina i fattori di $9 \cdot 4$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{36} + \frac{15 \cdot 18}{36} + \frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 9} = 8$

Passaggio 1.6.14

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3}{36} + \frac{15 \cdot 18}{36} + \frac{3 \cdot 9}{36} - \frac{7 \cdot 4}{36} = 8$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(5 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3) \cdot 3 + 15 \cdot 18 + 3 \cdot 9 - 7 \cdot 4}{36} = 8$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{(10 x + 3 x \cdot 3) \cdot 3 + 15 \cdot 18 + 3 \cdot 9 - 7 \cdot 4}{36} = 8$

Passaggio 1.8.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{(10 x + 9 x) \cdot 3 + 15 \cdot 18 + 3 \cdot 9 - 7 \cdot 4}{36} = 8$

Passaggio 1.8.2

Somma $10 x$ e $9 x$ .

$\frac{19 x \cdot 3 + 15 \cdot 18 + 3 \cdot 9 - 7 \cdot 4}{36} = 8$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $3$ per $19$ .

$\frac{57 x + 15 \cdot 18 + 3 \cdot 9 - 7 \cdot 4}{36} = 8$

Passaggio 1.8.4

Moltiplica $15$ per $18$ .

$\frac{57 x + 270 + 3 \cdot 9 - 7 \cdot 4}{36} = 8$

Passaggio 1.8.5

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{57 x + 270 + 27 - 7 \cdot 4}{36} = 8$

Passaggio 1.8.6

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$\frac{57 x + 270 + 27 - 28}{36} = 8$

Passaggio 1.9

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Somma $270$ e $27$ .

$\frac{57 x + 297 - 28}{36} = 8$

Passaggio 1.9.2

Sottrai $28$ da $297$ .

$\frac{57 x + 269}{36} = 8$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $36$ .

$\frac{57 x + 269}{36} \cdot 36 = 8 \cdot 36$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{57 x + 269}{36} \cdot 36 = 8 \cdot 36$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$57 x + 269 = 8 \cdot 36$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $8$ per $36$ .

$57 x + 269 = 288$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $269$ da entrambi i lati dell'equazione.

$57 x = 288 - 269$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $269$ da $288$ .

$57 x = 19$

Passaggio 4.2

Dividi per $57$ ciascun termine in $57 x = 19$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $57$ ciascun termine in $57 x = 19$ .

$\frac{57 x}{57} = \frac{19}{57}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $57$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{57 x}{57} = \frac{19}{57}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{19}{57}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $19$ e $57$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $19$ da $19$ .

$x = \frac{19 (1)}{57}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Scomponi $19$ da $57$ .

$x = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{19 \cdot 1}{19 \cdot 3}$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.\overline{3}$