Algebra Esempi

$\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3}} x^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3}} x^{2}})$ come $\log (z) - \log (\sqrt{y^{3}} x^{2})$ .

$\log (z) - \log (\sqrt{y^{3}} x^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y^{3}}$ come $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (z) - \log (y^{\frac{3}{2}} x^{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (y^{\frac{3}{2}} x^{2})$ come $\log (y^{\frac{3}{2}}) + \log (x^{2})$ .

$\log (z) - (\log (y^{\frac{3}{2}}) + \log (x^{2}))$

Passaggio 4

Espandi $\log (y^{\frac{3}{2}})$ spostando $\frac{3}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (z) - (\frac{3}{2} \log (y) + \log (x^{2}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (z) - (\frac{3}{2} \log (y) + 2 \log (x))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{3}{2}$ e $\log (y)$ .

$\log (z) - (\frac{3 \log (y)}{2} + 2 \log (x))$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (z) - \frac{3 \log (y)}{2} - (2 \log (x))$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log (z) - \frac{3 \log (y)}{2} - 2 \log (x)$