Algebra Esempi

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \div \frac{2 x + 3}{x + 4}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{2 x + 3}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{x - 4}{2 x^{2}}$ per $\frac{x + 4}{2 x + 3}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 3

Espandi $(x - 4) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (x + 4) - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 4

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ .

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Passaggio 4.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot 4$ e $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 4.2

Sottrai $4 x$ da $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 4.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$\frac{x \cdot x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 6

Dividi la frazione $\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$ in due frazioni.

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $- 16$ e $2$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $- 16$ .

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} (2 x + 3)$ .

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 8}{x^{2} (2 x + 3)}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} - \frac{8}{x^{2} (2 x + 3)}$