Algebra Esempi

$- \frac{5}{4} a^{2} - \frac{3}{2} a b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} a b$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$a^{2}$ e $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{a^{2} \cdot 5}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Passaggio 1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$- \frac{5 \cdot a^{2}}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- \frac{3}{2} (a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$a$ e $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{a \cdot 3}{2} b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Passaggio 1.3.2

$b$ e $\frac{a \cdot 3}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{b (a \cdot 3)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Passaggio 1.4

Sposta $3$ alla sinistra di $b a$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (b a)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Passaggio 1.5

$\frac{1}{2}$ e $a^{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- \frac{1}{2} (a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

$a$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{a}{2} b$

Passaggio 1.6.2

$b$ e $\frac{a}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{b a}{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{- 3 b a + a^{2} - b a}{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $b a$ da $- 3 b a$ .

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

Passaggio 3.2

Scomponi $a$ da $a^{2} - 4 b a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a - 4 b a}{2}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $a$ da $- 4 b a$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a + a (- 4 b)}{2}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a (- 4 b)$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

Passaggio 4

Per scrivere $5 a b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + 5 a b \cdot \frac{2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$5 a b$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)}{2}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $a$ da $5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $a$ da $5 a b \cdot 2$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)}{2}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $a$ da $a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2 + a - 4 b)}{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (10 b + a - 4 b)}{2}$

Passaggio 6.3

Sottrai $4 b$ da $10 b$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Passaggio 7

Per scrivere $- 3 a^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 3 a^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Passaggio 8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$- 3 a^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Passaggio 8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Scomponi $a^{2}$ da $- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1.1

Scomponi $a^{2}$ da $- 3 a^{2} \cdot 4$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Passaggio 9.1.1.2

Scomponi $a^{2}$ da $- 5 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Passaggio 9.1.1.3

Scomponi $a^{2}$ da $a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{a^{2} (- 12 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Passaggio 9.1.3

Sottrai $5$ da $- 12$ .

$\frac{a^{2} \cdot - 17}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Passaggio 9.2

Sposta $- 17$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$\frac{- 17 \cdot a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Passaggio 9.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Passaggio 10

Per scrivere $\frac{a (a + 6 b)}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 11

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $\frac{a (a + 6 b)}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

Passaggio 12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

Passaggio 13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $a$ da $- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Scomponi $a$ da $- 17 a^{2}$ .

$\frac{a (- 17 a) + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

Passaggio 13.1.2

Scomponi $a$ da $a (a + 6 b) \cdot 2$ .

$\frac{a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

Passaggio 13.1.3

Scomponi $a$ da $a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)$ .

$\frac{a (- 17 a + (a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

Passaggio 13.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a (- 17 a + a \cdot 2 + 6 b \cdot 2)}{4}$

Passaggio 13.3

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 6 b \cdot 2)}{4}$

Passaggio 13.4

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 12 b)}{4}$

Passaggio 13.5

Somma $- 17 a$ e $2 a$ .

$\frac{a (- 15 a + 12 b)}{4}$

Passaggio 13.6

Scomponi $3$ da $- 15 a + 12 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.6.1

Scomponi $3$ da $- 15 a$ .

$\frac{a (3 (- 5 a) + 12 b)}{4}$

Passaggio 13.6.2

Scomponi $3$ da $12 b$ .

$\frac{a (3 (- 5 a) + 3 (4 b))}{4}$

Passaggio 13.6.3

Scomponi $3$ da $3 (- 5 a) + 3 (4 b)$ .

$\frac{a (3 (- 5 a + 4 b))}{4}$

$\frac{a \cdot 3 (- 5 a + 4 b)}{4}$

Passaggio 14

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{3 \cdot a (- 5 a + 4 b)}{4}$

Passaggio 14.2

Scomponi $- 1$ da $- 5 a$ .

$\frac{3 a (- (5 a) + 4 b)}{4}$

Passaggio 14.3

Scomponi $- 1$ da $4 b$ .

$\frac{3 a (- (5 a) - (- 4 b))}{4}$

Passaggio 14.4

Scomponi $- 1$ da $- (5 a) - (- 4 b)$ .

$\frac{3 a (- (5 a - 4 b))}{4}$

Passaggio 14.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.5.1

Riscrivi $- (5 a - 4 b)$ come $- 1 (5 a - 4 b)$ .

$\frac{3 a (- 1 (5 a - 4 b))}{4}$

Passaggio 14.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$

Passaggio 14.5.3

Riordina i fattori in $- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$ .

$- \frac{3 a (5 a - 4 b)}{4}$