Algebra Esempi

$x^{2} {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x + 1))$

Passaggio 2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$x^{2} (x^{2} + x + x + 1)$

Passaggio 3.2

Somma $x$ e $x$ .

$x^{2} (x^{2} + 2 x + 1)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 1$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 1$

Passaggio 5.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 1$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} + 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 1$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{4} + 2 x^{2} x + x^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + x^{2}$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} + 2 x^{1 + 2} + x^{2}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{4} + 2 x^{3} + x^{2}$