Algebra Esempi

$15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Passaggio 1

Semplifica $15 (2 a - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$15 (2 a - 2) = 5 (a^{2} - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$15 (2 a) + 15 \cdot - 2 = 5 (a^{2} - 1)$

Passaggio 1.4

Moltiplica.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $2$ per $15$ .

$30 a + 15 \cdot - 2 = 5 (a^{2} - 1)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $15$ per $- 2$ .

$30 a - 30 = 5 (a^{2} - 1)$

Passaggio 2

Semplifica $5 (a^{2} - 1)$ .

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$30 a - 30 = 5 a^{2} + 5 \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$30 a - 30 = 5 a^{2} - 5$

Passaggio 3

Sottrai $5 a^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$30 a - 30 - 5 a^{2} = - 5$

Passaggio 4

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$30 a - 30 - 5 a^{2} + 5 = 0$

Passaggio 5

Somma $- 30$ e $5$ .

$30 a - 5 a^{2} - 25 = 0$

Passaggio 6

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 5$ da $30 a - 5 a^{2} - 25$ .

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Passaggio 6.1.1

Riordina $30 a$ e $- 5 a^{2}$ .

$- 5 a^{2} + 30 a - 25 = 0$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $- 5$ da $- 5 a^{2}$ .

$- 5 a^{2} + 30 a - 25 = 0$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $- 5$ da $30 a$ .

$- 5 a^{2} - 5 (- 6 a) - 25 = 0$

Passaggio 6.1.4

Scomponi $- 5$ da $- 25$ .

$- 5 a^{2} - 5 (- 6 a) - 5 \cdot 5 = 0$

Passaggio 6.1.5

Scomponi $- 5$ da $- 5 (a^{2}) - 5 (- 6 a)$ .

$- 5 (a^{2} - 6 a) - 5 \cdot 5 = 0$

Passaggio 6.1.6

Scomponi $- 5$ da $- 5 (a^{2} - 6 a) - 5 (5)$ .

$- 5 (a^{2} - 6 a + 5) = 0$

Passaggio 6.2

Scomponi.

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $a^{2} - 6 a + 5$ usando il metodo AC.

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Passaggio 6.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $5$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 5, - 1$

Passaggio 6.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- 5 ((a - 5) (a - 1)) = 0$

Passaggio 6.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 5 (a - 5) (a - 1) = 0$

Passaggio 7

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a - 5 = 0$

$a - 1 = 0$

Passaggio 8

Imposta $a - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $a - 5$ uguale a $0$ .

$a - 5 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 5$

Passaggio 9

Imposta $a - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 9.1

Imposta $a - 1$ uguale a $0$ .

$a - 1 = 0$

Passaggio 9.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 1$

Passaggio 10

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 5 (a - 5) (a - 1) = 0$ vera.

$a = 5, 1$