Algebra Esempi

${({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1} \div {(a \div a^{- 1})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1}}{{(a \div a^{- 1})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta ${({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a \div a^{- 1})}^{2} {(a^{- 2})}^{- 1}}$

Passaggio 2.2

Sposta ${(a^{- 2})}^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2}}{{(a \div a^{- 1})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Sposta $a^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a$ e $a^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{{(a^{1} \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $a$ da $a^{1}$ .

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

Passaggio 3.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $a$ da $a^{- 1}$ .

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a \cdot a^{- 2})}^{2} a^{2}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a \cdot a^{- 2})}^{2} a^{2}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{{(\frac{1}{a^{- 2}})}^{2} a^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{\frac{1}{a^{2}}})}^{2} a^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\frac{1}{a^{2}}}$ .

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{{(\frac{1}{a^{2}})}^{2}} a^{2}}$

Passaggio 5.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{\frac{1}{{(\frac{1}{a^{2}})}^{2}} a^{2}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1^{2}}{{(a^{2})}^{2}}} a^{2}}$

Passaggio 5.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{{(a^{2})}^{2}}} a^{2}}$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{a^{2 \cdot 2}}} a^{2}}$

Passaggio 5.3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{a^{4}}} a^{2}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{1 a^{4} a^{2}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $a^{4}$ per $1$ .

$\frac{1}{a^{4} a^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{4}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{a^{4 + 2}}$

Passaggio 6.2

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{1}{a^{6}}$