Algebra Esempi

$(x - 1) (x + 2) = x (x + 5)$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $(x - 1) (x + 2)$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Espandi $(x - 1) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 2) - 1 (x + 2) = x (x + 5)$

Passaggio 1.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) = x (x + 5)$

Passaggio 1.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Passaggio 1.1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Passaggio 1.1.1.2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Passaggio 1.1.1.2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 = x (x + 5)$

Passaggio 1.1.1.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x^{2} + 2 x - x - 2 = x (x + 5)$

Passaggio 1.1.1.2.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 = x (x + 5)$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $x (x + 5)$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + x - 2 = x \cdot x + x \cdot 5$

Passaggio 1.2.1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x - 2 = x^{2} + x \cdot 5$

Passaggio 1.2.1.2.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + x - 2 = x^{2} + 5 x$

Passaggio 1.3

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 2 - x^{2} = 5 x$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x = 0$

Passaggio 1.4

Semplifica $x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x$ .

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Passaggio 1.4.1

Combina i termini opposti in $x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x$ .

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Passaggio 1.4.1.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$x - 2 + 0 - 5 x = 0$

Passaggio 1.4.1.2

Somma $x - 2$ e $0$ .

$x - 2 - 5 x = 0$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $5 x$ da $x$ .

$- 4 x - 2 = 0$

Passaggio 2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = 2$

Passaggio 3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = 2$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = 2$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{- 4}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 4$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{- 4}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{- 2}$

Passaggio 3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{2}$