Algebra Esempi

$\frac{1}{25} + \frac{25}{36} b^{4} - \frac{b^{2}}{3}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{1}{25} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{25} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{5^{2}} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\frac{1^{2}}{5^{2}}$ come ${(\frac{1}{5})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{b^{2}}{3} + \frac{25}{36} b^{4}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\frac{25}{36} b^{4}$ come ${(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{5})}^{2} - \frac{b^{2}}{3} + {(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

Passaggio 1.6

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$\frac{b^{2}}{3} = 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot (\frac{5}{6} b^{2})$

Passaggio 1.7

Riscrivi il polinomio.

${(\frac{1}{5})}^{2} - 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot (\frac{5}{6} b^{2}) + {(\frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

Passaggio 1.8

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = \frac{1}{5}$ e $b = \frac{5}{6} b^{2}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5}{6} b^{2})}^{2}$

Passaggio 2

$b^{2}$ e $\frac{5}{6}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{b^{2} \cdot 5}{6})}^{2}$

Passaggio 3

Sposta $5$ alla sinistra di $b^{2}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5 \cdot b^{2}}{6})}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $b^{2}$ .

${(\frac{1}{5} - \frac{5 b^{2}}{6})}^{2}$