Algebra Esempi

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Passaggio 1

Riscrivi $18 w^{7}$ come ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $w^{6}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Passaggio 1.4

Riscrivi $w^{6}$ come ${(w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Passaggio 1.5

Sposta $2$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Passaggio 1.6

Riscrivi $3^{2} {(w^{3})}^{2}$ come ${(3 w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (3 w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 (w^{3} \sqrt{2 w}) \cdot (10 \sqrt{4 w^{9}})$

Passaggio 4

Riscrivi $4 w^{9}$ come ${(2 w^{4})}^{2} w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} w^{9}})$

Passaggio 4.2

Metti in evidenza $w^{8}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} (w^{8} w)})$

Passaggio 4.3

Riscrivi $w^{8}$ come ${(w^{4})}^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)})$

Passaggio 4.4

Riscrivi $2^{2} {(w^{4})}^{2}$ come ${(2 w^{4})}^{2}$ .

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w})$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$9 w^{3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 w^{4} \sqrt{w}))$

Passaggio 6

Moltiplica $w^{3}$ per $w^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $w^{4}$ .

$9 (w^{4} w^{3}) \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 w^{4 + 3} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Passaggio 6.3

Somma $4$ e $3$ .

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (10 (2 \sqrt{w}))$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $10$ .

$9 w^{7} \sqrt{2 w} \cdot (20 \sqrt{w})$

Passaggio 8

Moltiplica $9 w^{7} \sqrt{2 w} (20 \sqrt{w})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $20$ per $9$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 w} \sqrt{w}$

Passaggio 8.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$180 w^{7} \sqrt{w (2 w)}$

Passaggio 8.3

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w)}$

Passaggio 8.4

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})}$

Passaggio 8.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{1 + 1}}$

Passaggio 8.6

Somma $1$ e $1$ .

$180 w^{7} \sqrt{2 w^{2}}$

Passaggio 9

Riordina $2$ e $w^{2}$ .

$180 w^{7} \sqrt{w^{2} \cdot 2}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$180 w^{7} (w \sqrt{2})$

Passaggio 11

Moltiplica $w^{7}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $w$ .

$180 (w \cdot w^{7}) \sqrt{2}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $w$ per $w^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$180 (w^{1} w^{7}) \sqrt{2}$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$180 w^{1 + 7} \sqrt{2}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $7$ .

$180 w^{8} \sqrt{2}$