Algebra Esempi

$2 x (2 x - 1) - 5 x < 4 x^{2} - x$

Passaggio 1

Semplifica $2 x (2 x - 1) - 5 x$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 5 x < 4 x^{2} - x$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 \cdot 2 x \cdot x - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Passaggio 1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Passaggio 1.1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} - 2 x - 5 x < 4 x^{2} - x$

Passaggio 1.2

Sottrai $5 x$ da $- 2 x$ .

$4 x^{2} - 7 x < 4 x^{2} - x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 2.1

Sottrai $4 x^{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} < - x$

Passaggio 2.2

Aggiungi $x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x < 0$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $4 x^{2} - 7 x - 4 x^{2} + x$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $4 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$- 7 x + 0 + x < 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $- 7 x$ e $0$ .

$- 7 x + x < 0$

Passaggio 2.4

Somma $- 7 x$ e $x$ .

$- 6 x < 0$

Passaggio 3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x < 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 x < 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{0}{- 6}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $- 6$ .

$x > 0$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 0$

Notazione degli intervalli:

$(0, \infty)$

Passaggio 5