Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 10 x}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{2} + 10 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 10 x}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $10 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 10}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 10$ .

$\frac{x (x + 10)}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{x^{2} + 19 x + 90}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 19 x + 90$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $90$ e la cui somma è $19$ .

$9, 10$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x (x + 10)}{x {(x + 10)}^{2}} \cdot \frac{{(x + 10)}^{2}}{(x + 9) (x + 10)}$

Passaggio 3

Combina.

$\frac{x (x + 10) {(x + 10)}^{2}}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

Passaggio 4

Moltiplica $x + 10$ per ${(x + 10)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta ${(x + 10)}^{2}$ .

$\frac{x ({(x + 10)}^{2} (x + 10))}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

Passaggio 4.2

Moltiplica ${(x + 10)}^{2}$ per $x + 10$ .

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Passaggio 4.2.1

Eleva $x + 10$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x ({(x + 10)}^{2} {(x + 10)}^{1})}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x {(x + 10)}^{2 + 1}}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

Passaggio 4.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{2} ((x + 9) (x + 10))}$

Passaggio 5

Moltiplica ${(x + 10)}^{2}$ per $x + 10$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x + 10$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x ((x + 10) {(x + 10)}^{2}) (x + 9)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x + 10$ per ${(x + 10)}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x + 10$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x ({(x + 10)}^{1} {(x + 10)}^{2}) (x + 9)}$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{1 + 2} (x + 9)}$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {(x + 10)}^{3}}{x {(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(x + 10)}^{3}}{{(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di ${(x + 10)}^{3}$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x + 10)}^{3}}{{(x + 10)}^{3} (x + 9)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x + 9}$