Algebra Esempi

$f (x) = \frac{5}{2} \sqrt{- (x - 6)}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{5}{2} \cdot \sqrt{- (x - 6)}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5}{2} \cdot \sqrt{- (x - 6)} = 0$ .

$\frac{5}{2} \cdot \sqrt{- (x - 6)} = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cdot \sqrt{- (x - 6)}) = \frac{2}{5} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Semplifica $\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cdot \sqrt{- (x - 6)})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

$\frac{5}{2}$ e $\sqrt{- (x - 6)}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \sqrt{- (x - 6)}}{2} = \frac{2}{5} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \sqrt{- (x - 6)}}{2} = \frac{2}{5} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (5 \sqrt{- (x - 6)}) = \frac{2}{5} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.3.1

Scomponi $5$ da $5 \sqrt{- (x - 6)}$ .

$\frac{1}{5} (5 (\sqrt{- (x - 6)})) = \frac{2}{5} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (5 \sqrt{- (x - 6)}) = \frac{2}{5} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{- (x - 6)} = \frac{2}{5} \cdot 0$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $0$ .

$\sqrt{- (x - 6)} = 0$

Passaggio 1.2.4

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{- (x - 6)}}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{- (x - 6)}$ come ${(- (x - 6))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- (x - 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Semplifica ${({(- (x - 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(- (x - 6))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- (x - 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(- (x - 6))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(- (x - 6))}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

${(- x - - 6)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

${(- x + 6)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.5.2.1.3.2

Semplifica.

$- x + 6 = 0^{2}$

Passaggio 1.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- x + 6 = 0$

Passaggio 1.2.6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 6$

Passaggio 1.2.6.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 6$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 1.2.6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 1.2.6.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Passaggio 1.2.6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.1

Dividi $- 6$ per $- 1$ .

$x = 6$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(6, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot \sqrt{- ((0) - 6)}$

Passaggio 2.2

Semplifica $\frac{5}{2} \cdot \sqrt{- ((0) - 6)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $6$ da $0$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot \sqrt{- - 6}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot \sqrt{6}$

Passaggio 2.2.2

$\frac{5}{2}$ e $\sqrt{6}$ .

$y = \frac{5 \sqrt{6}}{2}$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, \frac{5 \sqrt{6}}{2})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(6, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, \frac{5 \sqrt{6}}{2})$

Passaggio 4