Algebra Esempi

$g (x) = 3 - \frac{1}{2} x^{2}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 - \frac{1}{2} x^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $3 - \frac{1}{2} x^{2} = 0$ .

$3 - \frac{1}{2} x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2

$x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$3 - \frac{x^{2}}{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x^{2}}{2} = - 3$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{x^{2}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{2}}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.5.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.5.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.5.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x^{2} = - 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.5.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} = - 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.5.1.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = - 2 \cdot - 3$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$x^{2} = 6$

Passaggio 1.2.6

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 - \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 - \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $3 - \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 3 - \frac{1}{2} \cdot 0$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.2.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 3 + 0 (\frac{1}{2})$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{2}$ .

$y = 3 + 0$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $3$ e $0$ .

$y = 3$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 3)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{6}, 0), (- \sqrt{6}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 3)$

Passaggio 4