Algebra Esempi

$t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$

Passaggio 1

Scrivi $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ come un'equazione.

$y = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$d = {(\frac{12.5}{y})}^{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come ${(\frac{12.5}{y})}^{3} = d$ .

${(\frac{12.5}{y})}^{3} = d$

Passaggio 3.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$

Passaggio 3.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y, 1$

Passaggio 3.3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y$

Passaggio 3.4

Moltiplica per $y$ ciascun termine in $\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{12.5}{y} = \sqrt[3]{d}$ per $y$ .

$\frac{12.5}{y} y = \sqrt[3]{d} y$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12.5}{y} y = \sqrt[3]{d} y$

Passaggio 3.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$12.5 = \sqrt[3]{d} y$

Passaggio 3.5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ .

$\sqrt[3]{d} y = 12.5$

Passaggio 3.5.2

Dividi per $\sqrt[3]{d}$ ciascun termine in $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Dividi per $\sqrt[3]{d}$ ciascun termine in $\sqrt[3]{d} y = 12.5$ .

$\frac{\sqrt[3]{d} y}{\sqrt[3]{d}} = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

Passaggio 3.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt[3]{d}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{d} y}{\sqrt[3]{d}} = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

Passaggio 3.5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$

Passaggio 3.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1

Moltiplica $\frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$ .

$y = \frac{12.5}{\sqrt[3]{d}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$

Passaggio 3.5.2.3.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.2.1

Moltiplica $\frac{12.5}{\sqrt[3]{d}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{2}}$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{\sqrt[3]{d} {\sqrt[3]{d}}^{2}}$

Passaggio 3.5.2.3.2.2

Eleva $\sqrt[3]{d}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{1} {\sqrt[3]{d}}^{2}}$

Passaggio 3.5.2.3.2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.5.2.3.2.4

Somma $1$ e $2$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{\sqrt[3]{d}}^{3}}$

Passaggio 3.5.2.3.2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{d}}^{3}$ come $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{d}$ come $d^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{{(d^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.5.2.3.2.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.5.2.3.2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.5.2.3.2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.5.2.3.2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d^{1}}$

Passaggio 3.5.2.3.2.5.5

Semplifica.

$y = \frac{12.5 {\sqrt[3]{d}}^{2}}{d}$

Passaggio 3.5.2.3.3

Riscrivi ${\sqrt[3]{d}}^{2}$ come $\sqrt[3]{d^{2}}$ .

$y = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $t^{- 1} (d)$ per mostrare la risposta finale.

$t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$

Passaggio 5

Verifica se $t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$ è l'inverso di $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $t^{- 1} (t (d)) = d$ e $t (t^{- 1} (d)) = d$ .

Passaggio 5.2

Calcola $t^{- 1} (t (d))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$t^{- 1} (t (d))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3})$ sostituendo il valore di $t$ in $t^{- 1}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{({(\frac{12.5}{d})}^{3})}^{2}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{12.5}{d}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{(\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}})}^{2}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{({12.5}^{3})}^{2}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${({12.5}^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{12.5}^{3 \cdot 2}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3.3.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{{12.5}^{6}}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3.3.2

Eleva $12.5$ alla potenza di $6$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{{(d^{3})}^{2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{d^{3 \cdot 2}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{3814697.265625}{d^{6}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3.5

Riscrivi $\frac{3814697.265625}{d^{6}}$ come ${(\frac{1}{d^{2}})}^{3} \cdot 3814697.265625$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{3}$ su $3814697.265625$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{d^{6}}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3.5.2

Scomponi la potenza perfetta ${(d^{2})}^{3}$ su $d^{6}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{{(d^{2})}^{3} \cdot 1}}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3.5.3

Riordina la frazione $\frac{1^{3} \cdot 3814697.265625}{{(d^{2})}^{3} \cdot 1}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 \sqrt[3]{{(\frac{1}{d^{2}})}^{3} \cdot 3814697.265625}}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3.6

Estrai i termini dal radicale.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{1}{d^{2}} \cdot \sqrt[3]{3814697.265625})}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.3.7

$\frac{1}{d^{2}}$ e $\sqrt[3]{3814697.265625}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{{(\frac{12.5}{d})}^{3}}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{12.5}{d}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{\frac{{12.5}^{3}}{d^{3}}}$

Passaggio 5.2.4.2

Eleva $12.5$ alla potenza di $3$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{12.5 (\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}})}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

$12.5$ e $\frac{\sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{\frac{12.5 \sqrt[3]{3814697.265625}}{d^{2}}}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

Passaggio 5.2.5.2

Moltiplica $12.5$ per $\sqrt[3]{3814697.265625}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{\frac{1953.125}{d^{2}}}{\frac{1953.125}{d^{3}}}$

Passaggio 5.2.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125}{d^{2}} \cdot \frac{d^{3}}{1953.125}$

Passaggio 5.2.7

Combina.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125 d^{3}}{d^{2} \cdot 1953.125}$

Passaggio 5.2.8

Elimina il fattore comune di $1953.125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.8.1

Elimina il fattore comune.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{1953.125 d^{3}}{d^{2} \cdot 1953.125}$

Passaggio 5.2.8.2

Riscrivi l'espressione.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{3}}{d^{2}}$

Passaggio 5.2.9

Elimina il fattore comune di $d^{3}$ e $d^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.9.1

Scomponi $d^{2}$ da $d^{3}$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2}}$

Passaggio 5.2.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.9.2.1

Moltiplica per $1$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2} \cdot 1}$

Passaggio 5.2.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d^{2} d}{d^{2} \cdot 1}$

Passaggio 5.2.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = \frac{d}{1}$

Passaggio 5.2.9.2.4

Dividi $d$ per $1$ .

$t^{- 1} ({(\frac{12.5}{d})}^{3}) = d$

Passaggio 5.3

Calcola $t (t^{- 1} (d))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$t (t^{- 1} (d))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d})$ sostituendo il valore di $t^{- 1}$ in $t$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{12.5}{\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}})}^{3}$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}))}^{3}$

Passaggio 5.3.4

Elimina il fattore comune di $12.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Scomponi $12.5$ da $12.5 \sqrt[3]{d^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 (\sqrt[3]{d^{2}})}))}^{3}$

Passaggio 5.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(12.5 (\frac{d}{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}))}^{3}$

Passaggio 5.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}})}^{3}$

Passaggio 5.3.5

Moltiplica $\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.1

Moltiplica $\frac{d}{\sqrt[3]{d^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{d^{2}} {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.2

Eleva $\sqrt[3]{d^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{d^{2}} {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{1 + 2}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.4

Somma $1$ e $2$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{3}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{d^{2}}}^{3}$ come $d^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{d^{2}}$ come $d^{\frac{2}{3}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{{(d^{\frac{2}{3}})}^{3}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2}{3} \cdot 3}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.5.3

$\frac{2}{3}$ e $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2 \cdot 3}{3}}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.5.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{6}{3}}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.5.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.5.5.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3}}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1.5.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{\frac{2}{1}}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.1.5.5.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d^{2}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.2

Elimina il fattore comune di $d$ e $d^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.2.1

Scomponi $d$ da $d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d ({\sqrt[3]{d^{2}}}^{2})}{d^{2}})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.2.2.1

Scomponi $d$ da $d^{2}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d ({\sqrt[3]{d^{2}}}^{2})}{d \cdot d})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d {\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d \cdot d})}^{3}$

Passaggio 5.3.6.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{{\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}}{d})}^{3}$

Passaggio 5.3.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{d^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(d^{2})}^{2}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{{(d^{2})}^{2}}}{d})}^{3}$

Passaggio 5.3.7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{2 \cdot 2}}}{d})}^{3}$

Passaggio 5.3.7.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{4}}}{d})}^{3}$

Passaggio 5.3.7.3

Metti in evidenza $d^{3}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{\sqrt[3]{d^{3} d}}{d})}^{3}$

Passaggio 5.3.7.4

Estrai i termini dal radicale.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d \sqrt[3]{d}}{d})}^{3}$

Passaggio 5.3.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1

Elimina il fattore comune di $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.1.1

Elimina il fattore comune.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(\frac{d \sqrt[3]{d}}{d})}^{3}$

Passaggio 5.3.8.1.2

Dividi $\sqrt[3]{d}$ per $1$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {\sqrt[3]{d}}^{3}$

Passaggio 5.3.8.2

Riscrivi ${\sqrt[3]{d}}^{3}$ come $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{d}$ come $d^{\frac{1}{3}}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = {(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 5.3.8.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 5.3.8.2.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 5.3.8.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.8.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 5.3.8.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d$

Passaggio 5.3.8.2.5

Semplifica.

$t (\frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}) = d$

Passaggio 5.4

Poiché $t^{- 1} (t (d)) = d$ e $t (t^{- 1} (d)) = d$ , allora $t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$ è l'inverso di $t (d) = {(\frac{12.5}{d})}^{3}$ .

$t^{- 1} (d) = \frac{12.5 \sqrt[3]{d^{2}}}{d}$