Algebra Esempi

$y = - {(\frac{1}{3} x)}^{3} + 3$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{27} + 3$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = - \frac{0}{27} + 3$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $0$ per $27$ .

$f (0) = - 0 + 3$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 3$

Passaggio 1.2.2

Somma $0$ e $3$ .

$f (0) = 3$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $3$ .

$3$

Passaggio 1.3

Converti $3$ in decimale.

$y = 3$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = - \frac{{(3)}^{3}}{27} + 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = - \frac{27}{27} + 3$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$f (3) = - \frac{27}{27} + 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$f (3) = - 1 \cdot 1 + 3$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (3) = - 1 + 3$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 1$ e $3$ .

$f (3) = 2$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 2.3

Converti $2$ in decimale.

$y = 2$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = - \frac{{(- 2)}^{3}}{27} + 3$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - \frac{- 8}{27} + 3$

Passaggio 3.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 2) = \frac{8}{27} + 3$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- - \frac{8}{27}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- 2) = 1 (\frac{8}{27}) + 3$

Passaggio 3.2.1.3.2

Moltiplica $\frac{8}{27}$ per $1$ .

$f (- 2) = \frac{8}{27} + 3$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$f (- 2) = \frac{8}{27} + 3 \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 3.2.3

$3$ e $\frac{27}{27}$ .

$f (- 2) = \frac{8}{27} + \frac{3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- 2) = \frac{8 + 3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $3$ per $27$ .

$f (- 2) = \frac{8 + 81}{27}$

Passaggio 3.2.5.2

Somma $8$ e $81$ .

$f (- 2) = \frac{89}{27}$

Passaggio 3.2.6

La risposta finale è $\frac{89}{27}$ .

$\frac{89}{27}$

Passaggio 3.3

Converti $\frac{89}{27}$ in decimale.

$y = 3.\overline{296}$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{27} + 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - \frac{- 1}{27} + 3$

Passaggio 4.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (- 1) = \frac{1}{27} + 3$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- - \frac{1}{27}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 1 (\frac{1}{27}) + 3$

Passaggio 4.2.1.3.2

Moltiplica $\frac{1}{27}$ per $1$ .

$f (- 1) = \frac{1}{27} + 3$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$f (- 1) = \frac{1}{27} + 3 \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 4.2.3

$3$ e $\frac{27}{27}$ .

$f (- 1) = \frac{1}{27} + \frac{3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (- 1) = \frac{1 + 3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $3$ per $27$ .

$f (- 1) = \frac{1 + 81}{27}$

Passaggio 4.2.5.2

Somma $1$ e $81$ .

$f (- 1) = \frac{82}{27}$

Passaggio 4.2.6

La risposta finale è $\frac{82}{27}$ .

$\frac{82}{27}$

Passaggio 4.3

Converti $\frac{82}{27}$ in decimale.

$y = 3.\overline{037}$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{27} + 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = - \frac{1}{27} + 3$

Passaggio 5.2.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$f (1) = - \frac{1}{27} + 3 \cdot \frac{27}{27}$

Passaggio 5.2.3

$3$ e $\frac{27}{27}$ .

$f (1) = - \frac{1}{27} + \frac{3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (1) = \frac{- 1 + 3 \cdot 27}{27}$

Passaggio 5.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.5.1

Moltiplica $3$ per $27$ .

$f (1) = \frac{- 1 + 81}{27}$

Passaggio 5.2.5.2

Somma $- 1$ e $81$ .

$f (1) = \frac{80}{27}$

Passaggio 5.2.6

La risposta finale è $\frac{80}{27}$ .

$\frac{80}{27}$

Passaggio 5.3

Converti $\frac{80}{27}$ in decimale.

$y = 2.\overline{962}$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3.296 \\ - 1 & 3.037 \\ 0 & 3 \\ 1 & 2.963 \\ 3 & 2 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3.296 \\ - 1 & 3.037 \\ 0 & 3 \\ 1 & 2.963 \\ 3 & 2 \end{array}$

Passaggio 8