Algebra Esempi

$5 y^{2} - 5 y (y + 4) \geq 100$

Passaggio 1

Semplifica $5 y^{2} - 5 y (y + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 y^{2} - 5 y \cdot y - 5 y \cdot 4 \geq 100$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Sposta $y$ .

$5 y^{2} - 5 (y \cdot y) - 5 y \cdot 4 \geq 100$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 5 y \cdot 4 \geq 100$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$5 y^{2} - 5 y^{2} - 20 y \geq 100$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $5 y^{2}$ da $5 y^{2}$ .

$0 - 20 y \geq 100$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $20 y$ da $0$ .

$- 20 y \geq 100$

Passaggio 2

Dividi per $- 20$ ciascun termine in $- 20 y \geq 100$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 20$ ciascun termine in $- 20 y \geq 100$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 20 y}{- 20} \leq \frac{100}{- 20}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{100}{- 20}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $100$ per $- 20$ .

$y \leq - 5$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$y \leq - 5$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 5]$

Passaggio 4