Algebra Esempi

$\frac{1}{64} m^{3} + 1000$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{1}{64} m^{3}$ come ${(\frac{1}{4} m)}^{3}$ .

${(\frac{1}{4} m)}^{3} + 1000$

Passaggio 2

Riscrivi $1000$ come $10^{3}$ .

${(\frac{1}{4} m)}^{3} + 10^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = \frac{1}{4} m$ e $b = 10$ .

$(\frac{1}{4} m + 10) ({(\frac{1}{4} m)}^{2} - (\frac{1}{4} m) \cdot 10 + 10^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{4}$ e $m$ .

$(\frac{m}{4} + 10) ({(\frac{1}{4} m)}^{2} - (\frac{1}{4} m) \cdot 10 + 10^{2})$

Passaggio 4.2

$\frac{1}{4}$ e $m$ .

$(\frac{m}{4} + 10) ({(\frac{m}{4})}^{2} - (\frac{1}{4} m) \cdot 10 + 10^{2})$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{m}{4}$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{4^{2}} - (\frac{1}{4} m) \cdot 10 + 10^{2})$

Passaggio 4.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} - (\frac{1}{4} m) \cdot 10 + 10^{2})$

Passaggio 4.5

$\frac{1}{4}$ e $m$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} - \frac{m}{4} \cdot 10 + 10^{2})$

Passaggio 4.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{m}{4}$ nel numeratore.

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m}{4} \cdot 10 + 10^{2})$

Passaggio 4.6.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m}{2 (2)} \cdot 10 + 10^{2})$

Passaggio 4.6.3

Scomponi $2$ da $10$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5) + 10^{2})$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune.

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5) + 10^{2})$

Passaggio 4.6.5

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m}{2} \cdot 5 + 10^{2})$

Passaggio 4.7

$\frac{- m}{2}$ e $5$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- m \cdot 5}{2} + 10^{2})$

Passaggio 4.8

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} + \frac{- 5 m}{2} + 10^{2})$

Passaggio 4.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} - \frac{5 m}{2} + 10^{2})$

Passaggio 4.10

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{m^{2}}{16} - \frac{5 m}{2} + 100)$

Passaggio 4.11

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1

Metti in evidenza $\frac{1}{16}$ in ogni termine.

$(\frac{m}{4} + 10) (\frac{1}{16} (m^{2} - 40 m + 1600))$

Passaggio 4.11.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(\frac{m}{4} + 10) \frac{1}{16} (m^{2} - 40 m + 1600)$