Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} + x - 6}{x^{2} + x - 20}$

Passaggio 1

Sostituisci $- 2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Passaggio 2.2

Semplifica $\frac{{(- 2)}^{2} - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{4 - 2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$y = \frac{2 - 6}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Passaggio 2.2.1.3

Sottrai $6$ da $2$ .

$y = \frac{- 4}{{(- 2)}^{2} - 2 - 20}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 4}{4 - 2 - 20}$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

Passaggio 2.2.2.3

Sottrai $20$ da $2$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $- 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Scomponi $- 2$ da $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

Passaggio 2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Passaggio 2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Passaggio 2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2}{9}$

Passaggio 3

Sostituisci $- 1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Passaggio 4.2

Semplifica $\frac{{(- 1)}^{2} - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{1 - 1 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$y = \frac{0 - 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Passaggio 4.2.1.3

Sottrai $6$ da $0$ .

$y = \frac{- 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 20}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 6}{1 - 1 - 20}$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai $20$ da $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 20}$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $- 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Scomponi $- 2$ da $- 6$ .

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

Passaggio 4.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 20$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Passaggio 4.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Passaggio 4.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3}{10}$

Passaggio 5

Sostituisci $0$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Passaggio 6.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0^{2} + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Passaggio 6.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$

Passaggio 6.5

Semplifica $\frac{{(0)}^{2} + 0 - 6}{{(0)}^{2} + 0 - 20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Passaggio 6.5.1.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = \frac{0 - 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Passaggio 6.5.1.3

Sottrai $6$ da $0$ .

$y = \frac{- 6}{0^{2} + 0 - 20}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{- 6}{0 + 0 - 20}$

Passaggio 6.5.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 20}$

Passaggio 6.5.2.3

Sottrai $20$ da $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 20}$

Passaggio 6.5.3

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $- 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Scomponi $- 2$ da $- 6$ .

$y = \frac{- 2 (3)}{- 20}$

Passaggio 6.5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 20$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Passaggio 6.5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 10}$

Passaggio 6.5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3}{10}$

Passaggio 7

Sostituisci $1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Passaggio 8.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Passaggio 8.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1^{2} + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Passaggio 8.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$

Passaggio 8.5

Semplifica $\frac{{(1)}^{2} + 1 - 6}{{(1)}^{2} + 1 - 20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{1 + 1 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Passaggio 8.5.1.2

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{2 - 6}{1^{2} + 1 - 20}$

Passaggio 8.5.1.3

Sottrai $6$ da $2$ .

$y = \frac{- 4}{1^{2} + 1 - 20}$

Passaggio 8.5.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{- 4}{1 + 1 - 20}$

Passaggio 8.5.2.2

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 4}{2 - 20}$

Passaggio 8.5.2.3

Sottrai $20$ da $2$ .

$y = \frac{- 4}{- 18}$

Passaggio 8.5.3

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $- 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.3.1

Scomponi $- 2$ da $- 4$ .

$y = \frac{- 2 (2)}{- 18}$

Passaggio 8.5.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.3.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 18$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Passaggio 8.5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 9}$

Passaggio 8.5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2}{9}$

Passaggio 9

Sostituisci $2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Passaggio 10

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Passaggio 10.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Passaggio 10.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2^{2} + 2 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

Passaggio 10.4

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Passaggio 10.5

Semplifica $\frac{{(2)}^{2} + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1

Elimina il fattore comune di ${(2)}^{2} + 2 - 6$ e ${(2)}^{2} + 2 - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1.1

Scomponi $2$ da ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Passaggio 10.5.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 1 - 6}{2^{2} + 2 - 20}$

Passaggio 10.5.1.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) - 6}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Passaggio 10.5.1.4

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1) + 2 \cdot - 3}{2^{2} + 2 - 20}$

Passaggio 10.5.1.5

Scomponi $2$ da $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 3)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{{(2)}^{2} + 2 - 20}$

Passaggio 10.5.1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.1.6.1

Scomponi $2$ da ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 - 20}$

Passaggio 10.5.1.6.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 20}$

Passaggio 10.5.1.6.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) - 20}$

Passaggio 10.5.1.6.4

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)}$

Passaggio 10.5.1.6.5

Scomponi $2$ da $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 10)$ .

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

Passaggio 10.5.1.6.6

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot (2 + 1 - 3)}{2 \cdot (2 + 1 - 10)}$

Passaggio 10.5.1.6.7

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{2 + 1 - 3}{2 + 1 - 10}$

Passaggio 10.5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.2.1

Somma $2$ e $1$ .

$y = \frac{3 - 3}{2 + 1 - 10}$

Passaggio 10.5.2.2

Sottrai $3$ da $3$ .

$y = \frac{0}{2 + 1 - 10}$

Passaggio 10.5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.5.3.1

Somma $2$ e $1$ .

$y = \frac{0}{3 - 10}$

Passaggio 10.5.3.2

Sottrai $10$ da $3$ .

$y = \frac{0}{- 7}$

Passaggio 10.5.4

Dividi $0$ per $- 7$ .

$y = 0$

Passaggio 11

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{2}{9} \\ - 1 & \frac{3}{10} \\ 0 & \frac{3}{10} \\ 1 & \frac{2}{9} \\ 2 & 0 \end{array}$

Passaggio 12