Algebra Esempi

$x^{5} + 54 x - 15 x^{3}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{5} + 54 x - 15 x^{3}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{5}$ .

$x \cdot x^{4} + 54 x - 15 x^{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $54 x$ .

$x \cdot x^{4} + x \cdot 54 - 15 x^{3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $- 15 x^{3}$ .

$x \cdot x^{4} + x \cdot 54 + x (- 15 x^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{4} + x \cdot 54$ .

$x (x^{4} + 54) + x (- 15 x^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $x$ da $x (x^{4} + 54) + x (- 15 x^{2})$ .

$x (x^{4} + 54 - 15 x^{2})$

Passaggio 2

Scomponi $x^{4} + 54 - 15 x^{2}$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $54$ e la cui somma è $- 15$ .

$- 9, - 6$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$x ((x^{2} - 9) (x^{2} - 6))$

Passaggio 3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x ((x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - 6))$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$x ((x + 3) (x - 3) (x^{2} - 6))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x + 3) (x - 3) (x^{2} - 6)$