Algebra Esempi

Evaluate $\frac{m^{2} - 3 n^{2} k}{m^{3} + 2}$ ; if $k = \frac{1}{3}$ , $n = - 1$ , $m = 4$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $k$ con $\frac{1}{3}$ nell'espressione.

$\frac{m^{2} - 3 n^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

Passaggio 2

Sostituisci la variabile $n$ con $- 1$ nell'espressione.

$\frac{m^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{m^{3} + 2}$

Passaggio 3

Sostituisci la variabile $m$ con $4$ nell'espressione.

$\frac{{(4)}^{2} - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{{(4)}^{3} + 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 - 3 {(- 1)}^{2} \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 {(- 1)}^{2}$ .

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 + 3 (- {(- 1)}^{2}) \frac{1}{3}}{4^{3} + 2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16 - {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}{4^{3} + 2}$

Passaggio 4.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}{4^{3} + 2}$

Passaggio 4.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{16 + {(- 1)}^{3}}{4^{3} + 2}$

Passaggio 4.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{16 - 1}{4^{3} + 2}$

Passaggio 4.5

Sottrai $1$ da $16$ .

$\frac{15}{4^{3} + 2}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{15}{64 + 2}$

Passaggio 5.2

Somma $64$ e $2$ .

$\frac{15}{66}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $15$ e $66$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{3 (5)}{66}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $3$ da $66$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 22}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{22}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5}{22}$

Forma decimale:

$0.2\overline{27}$