Algebra Esempi

$- \frac{1}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

Passaggio 1

Risolvi $- \frac{1}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Passaggio 1.2.1.1.1.2

$- 5$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Passaggio 1.2.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica $\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$

Passaggio 1.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{5}{2} \leq 4 - 3 x$

Passaggio 1.2.2.1.2

Riordina $4$ e $- 3 x$ .

$- \frac{5}{2} \leq - 3 x + 4$

Passaggio 1.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 3 x + 4 \geq - \frac{5}{2}$

Passaggio 1.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} - 4$

Passaggio 1.3.2.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.3.2.3

$- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \geq - \frac{5}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 x \geq \frac{- 5 - 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.5.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$- 3 x \geq \frac{- 5 - 8}{2}$

Passaggio 1.3.2.5.2

Sottrai $8$ da $- 5$ .

$- 3 x \geq \frac{- 13}{2}$

Passaggio 1.3.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 3 x \geq - \frac{13}{2}$

Passaggio 1.3.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq - \frac{13}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq - \frac{13}{2}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

Passaggio 1.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

Passaggio 1.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{13}{2}}{- 3}$

Passaggio 1.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x \leq - \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 1.3.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \leq - \frac{13}{2} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 1.3.3.3.3

Moltiplica $- \frac{13}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x \leq 1 (\frac{13}{2}) \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3.3.3.3.2

Moltiplica $\frac{13}{2}$ per $1$ .

$x \leq \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 1.3.3.3.3.3

Moltiplica $\frac{13}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$x \leq \frac{13}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.3.3.3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x \leq \frac{13}{6}$

Passaggio 2

Risolvi $\frac{4 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica $\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riordina $4$ e $- 3 x$ .

$- 3 x + 4 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

$\frac{1}{4}$ e $5$ .

$- 3 x + 4 \leq \frac{5}{4}$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 x \leq \frac{5}{4} - 4$

Passaggio 2.3.1.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x \leq \frac{5}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.3.1.3

$- 4$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 3 x \leq \frac{5 - 4 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$- 3 x \leq \frac{5 - 16}{4}$

Passaggio 2.3.1.5.2

Sottrai $16$ da $5$ .

$- 3 x \leq \frac{- 11}{4}$

Passaggio 2.3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 3 x \leq - \frac{11}{4}$

Passaggio 2.3.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \leq - \frac{11}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \leq - \frac{11}{4}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- \frac{11}{4}}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x \geq - \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \geq - \frac{11}{4} (- \frac{1}{3})$

Passaggio 2.3.2.3.3

Moltiplica $- \frac{11}{4} (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x \geq 1 (\frac{11}{4}) \frac{1}{3}$

Passaggio 2.3.2.3.3.2

Moltiplica $\frac{11}{4}$ per $1$ .

$x \geq \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 2.3.2.3.3.3

Moltiplica $\frac{11}{4}$ per $\frac{1}{3}$ .

$x \geq \frac{11}{4 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.2.3.3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x \geq \frac{11}{12}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $x \leq \frac{13}{6}$ e $x \geq \frac{11}{12}$ .

$\frac{11}{12} \leq x \leq \frac{13}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$\frac{11}{12} \leq x \leq \frac{13}{6}$

Notazione degli intervalli:

$[\frac{11}{12}, \frac{13}{6}]$

Passaggio 5