Algebra Esempi

$\frac{\frac{x^{2}}{5} - 5}{\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $25 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{x^{2}}{5} - 5}{\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x}}$ per $\frac{25 x}{25 x}$ .

$\frac{25 x}{25 x} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{5} - 5}{\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{25 x (\frac{x^{2}}{5} - 5)}{25 x (\frac{1}{25} + \frac{1}{5 x})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 x \frac{x^{2}}{5} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $5$ da $25 x$ .

$\frac{5 (5 x) \frac{x^{2}}{5} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (5 x) \frac{x^{2}}{5} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x \cdot x^{2} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2} x) + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (x^{2} x^{1}) + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 x^{2 + 1} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $25$ da $25 x$ .

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{25 (x) \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{25 x \frac{1}{25} + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 25 x \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $5 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $5 x$ da $25 x$ .

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 5 x (5) \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 5 x \cdot 5 \frac{1}{5 x}}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x^{3} + 25 x \cdot - 5}{x + 5}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $5 x$ da $5 x^{3} + 25 x \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $5 x$ da $5 x^{3}$ .

$\frac{5 x (x^{2}) + 25 x \cdot - 5}{x + 5}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $5 x$ da $25 x \cdot - 5$ .

$\frac{5 x (x^{2}) + 5 x (5 \cdot - 5)}{x + 5}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $5 x$ da $5 x (x^{2}) + 5 x (5 \cdot - 5)$ .

$\frac{5 x (x^{2} + 5 \cdot - 5)}{x + 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$\frac{5 x (x^{2} - 25)}{x + 5}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{5 x (x^{2} - 5^{2})}{x + 5}$

Passaggio 4.4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{5 x (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Passaggio 5.1.2

Dividi $5 x (x - 5)$ per $1$ .

$5 x (x - 5)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 x \cdot x + 5 x \cdot - 5$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 5$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} + 5 x \cdot - 5$

Passaggio 7

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$5 x^{2} - 25 x$