Algebra Esempi

$\frac{3 x + 1}{x^{2} - 1} \cdot \frac{x + 1}{3 x^{2} + x}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{x^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{x + 1}{3 x^{2} + x}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{3 x^{2} + x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2} + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x (3 x) + x}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x (3 x) + x^{1}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x (3 x) + x \cdot 1}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $x$ da $x (3 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x (3 x + 1)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $3 x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3 x + 1$ da $x (3 x + 1)$ .

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{(3 x + 1) x}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x + 1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{(3 x + 1) x}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)} \cdot \frac{x + 1}{x}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{1}{x - 1}$ per $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{(x - 1) x}$

Passaggio 2.5

Riordina i fattori in $\frac{1}{(x - 1) x}$ .

$\frac{1}{x (x - 1)}$